Два муравья бегут по окружности навстречу друг другу с постоянными скоростями пока один

Задача 1: В выпуклом многоугольнике каждый внутренний угол измеряется целым числом градусов. Докажите, что число сторон этого многоугольника не превосходит 360.

Решение:

Пусть n – число сторон такого многоугольника. Тогда сумма его внутренних углов равна S = 180°(n – 2). В силу условия каждый внутренний угол многоугольника не превосходит 179°, поэтому S ≤ 179°n. Из неравенства 180°(n – 2) ≤ 179°n следует, что n не превосходит 360.

Задача 2: Пусть a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0, d ≥ 0, c + d ≤ a, c + d ≤ b. Докажите, что ad + bc ≤ ab.

Решение: Перемножая почленно неравенства c ≤ a – d и d ≤ b – c (это делать можно, так как обе части нервенств неотрицательны), немедленно получаем требуемое утверждение.

Задача 3: Двое движутся по окружности навстречу друг другу. Один пробегает окружность за 3 минуты, а другой – за 5 минут. Через сколько минут происходит каждая встреча?

Решение: Пусть l – длина окружности, и t – время между встречами. Тогда скорости бегунов равны и cоответственно, поэтому откуда t = 1⅞ мин.

Задача 4: Решите в целых числах уравнение: 4x³ = 2y³ + z³.

Решение: Пусть x ₀ , y ₀ , z ₀ – некоторое решение данного уравнения. Тогда z ₀ четно, т.е. z ₀ = 2z ₁ для некоторого целого z ₁ . Отсюда Рассуждая аналогично, получим: y ₀ = 2y ₁ и x ₀ = 2x ₁ , причем числа x ₁ , y ₁ , z ₁ удовлетворяют исходному уравнению. Продолжая этот процесс, получаем, что числа x ₀ , y ₀ , z ₀ делятся на 4, на 8, на 16 и вообще на любую степень числа 2. Это возможно только при x ₀ = y ₀ = z ₀ = 0.

Источник

По окружности длиной 378 см движутся на встречу друг другу 2 муравья, один со скоростью 10 м / с, а другой со скоростью 8 м / с?

Математика | 5 — 9 классы

По окружности длиной 378 см движутся на встречу друг другу 2 муравья, один со скоростью 10 м / с, а другой со скоростью 8 м / с.

Через какие промежутки времени будут происходить их встречи?

Через какие промежутки времени будут происходить их встречи, если один из муравьёв будет двигаться в противоположном направлении.

10 + 8 = 18 м \ с — скорость приближения

378 \ 18 = 21 секунда пройдет до встречи

В любом направлении пройдет одинаковое количество времени.

Два поезда двигались в противоположных направлениях?

Два поезда двигались в противоположных направлениях.

После их встречи прошел 1 час, в течении которого первый поезд двигался с постоянной скоростью 80км / ч , а второй 70км / ч.

На каком расстоянии друг от друга находятся эти поезда?

С какой скоростью увеличивается расстояние между ними?

Как она связана со скоростями поездов?

На каком расстоянии друг от друга будут находиться поезда через 2 часа после встречи, если движение продолжится с теми же скоростями?

Помогите ПЛЗ?

Задача : Два поезда движутся из двух городов навстречу друг другу со скоростями 60км / ч и 80км / ч.

На каком расстоянии они будут друг от друга будут поезда за 1ч до встречи?

За 2 часа до встречи?

Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 60км / ч и 80км / ч?

Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 60км / ч и 80км / ч.

На каком расстоянии друг от друга будут они за 1 час до встречи?

2 часа до встречи?

На окружности длиной 120см находятся паук и муравей?

На окружности длиной 120см находятся паук и муравей.

Если они будут двигаться по окружности на встречу друг другу, то встретятся через 12сек, а если друг за другом, то встретятся через 30 сек.

Найдите скорость паука и муравья.

Помогите задачки решить плииз) 1)пассажирский поезд шел со скоростью 72 км / ч?

Помогите задачки решить плииз) 1)пассажирский поезд шел со скоростью 72 км / ч.

Пассажир, смотревший в окно, заметил, что встречный поезд, длина которого равна 500м, проехал мимо за 15 сек.

С какой скоростью ехал товарный поезд?

2)по окружности длиной 378 см движутся навстречу друг другу два муравья, один со скоростью 10 см / с , а другой 8 см / с.

Через какие промежутки времени будут происходить их встречи?

Через какие промежутки времени будут происходить встречи, если один из муравьев будет двигаться в противоположенную сторону?

Решите задачу ;Два поезда движутся на встречу друг другу со скоростями 60 км / час и 80 км / час?

Два поезда движутся на встречу друг другу со скоростями 60 км / час и 80 км / час.

На каком расстояние они будут друг от друга за 2 часа до встречи?

Два поезда движутся Из двух городов навстречу друг другу со скоростями 60 километров час и 8 километров час на каком месте расстоянии друг от друга будут поезда за один час до встречи за 2 часа до вст?

Два поезда движутся Из двух городов навстречу друг другу со скоростями 60 километров час и 8 километров час на каком месте расстоянии друг от друга будут поезда за один час до встречи за 2 часа до встречи.

Два поезда движуться из двух городов на встречу друг другу со скоростями 60 км / ч и 80км / ч?

Два поезда движуться из двух городов на встречу друг другу со скоростями 60 км / ч и 80км / ч.

На каком расстояние друг от друга будут поезда 1ч до встречи и 2ч до встречи.

Два поезда движутся из двух городов навстречу друг другу со скоростями 60км \ ч и 80км \ ч ?

Два поезда движутся из двух городов навстречу друг другу со скоростями 60км \ ч и 80км \ ч .

На каком расстоянии друг от друга будут поезда за 1ч до встречи ?

За 2ч до встречи?

Два поезда движуться из двух городов на встречу друг другу со скоростями 60 км / ч и 80км / ч?

Два поезда движуться из двух городов на встречу друг другу со скоростями 60 км / ч и 80км / ч.

На каком расстояние друг от друга будут поезда 1ч до встречи и 2ч до встречи.

На этой странице находится ответ на вопрос По окружности длиной 378 см движутся на встречу друг другу 2 муравья, один со скоростью 10 м / с, а другой со скоростью 8 м / с?, из категории Математика, соответствующий программе для 5 — 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Математика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

2) 0, 08 3)26, 9% 4)четверть учеников в классе 5)40%.

Источник