Иду сдавать математику зная что биссектриса это крыса

Формула длины окружности

З нает каждый пионер:

Длина окружности – 2 π r

Формула площади круга

Запомнит тот, кто мыслит туго:

π r (квадрат) – есть площадь круга.

Неравенство сторон треугольника

Знает даже каждый школьник

Что такое треугольник.

Но совсем не каждый знает

Сторона его любая

Даже самая большая

Меньше суммы двух сторон

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

У синуса буква «и» меняется на букву «о», косинуса, буква «о» меняется на букву «и».

Биссектриса — это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам.
Медиана – обезьяна, она идет по сторонам и делит стороны пополам.

Международный день числа «Пи».

Запоминание числа «Пи»

(количество букв в каждом слове соответствует значению числа «Пи» — 3,1416).

«Это я знаю и помню прекрасно –

«Пи» многие знаки мне лишни, напрасны» »

«Нужно только постараться
И запомнить все, как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть»
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать

Число Эйлера или Непера, не столь знаменитое как число пи , но также очень важное в математике. Число обозначается латинской буквой e и приблизительно равно 2,7182818284590452353602874713527….

Мы порхали и блистали, но застряли в перевале; не признали наши крали авторалли.
Два и семь, восемнадцать,
Двадцать восемь, восемнадцать,
Двадцать восемь, сорок пять,
Девяносто, сорок пять.

Два и семь, далее два раза год рождения Льва Толстого (1828), затем углы равнобедренного прямоугольного треугольника (45, 90 и 45 градусов)
Экспоненту помнить способ есть простой: две и семь десятых, дважды Лев Толстой

Таблица умножения для числа девять

Положите руки на стол

Отсчитайте слева число пальцев, равное числу, на которое нужно умножить число 9.

Слева от этого пальца будет число десятков, справа – единиц. Сам палец, который получился в результате отсчета – не считаем.

Умножение двузначного числа на 11

Чтобы двузначное число умножить на 11 , сложите его первую и последнюю цифру. Если результат будет однозначным, впишите его между двумя цифрами первоначального числа, а если двузначным – прибавьте первую цифру результата к первой цифре первоначального числа, а вторую – впишите между цифрами.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Закрываем любые два знака, тогда оставшийся знак- результат.

Под плюсом понимаем друга , а под минусом — врага

Друг (+) моего врага (-) = мой враг (-)

Враг (-) моего друга (+) = мой враг (-)

Враг (-) моего врага (-) = мой друг (+)

Друг (+) моего друга (+) = мой друг (+)

Сложение и вычитание чисел с разными знаками

черные шашки – это отрицательные числа, красные шашки – положительные. Правила игры: шашка одного цвета «съедает» шашку другого цвета. Выигрывает тот, шашек какого цвета осталось больше.

Когда начинаем изучать неравенства, то у учащихся появляется сложность заштриховать необходимую часть луча. Чтобы ребятам было понятнее, какую часть луча штриховать , дорисовываем знак неравенства до стрелки. Стрелка указывает направление штриховки .

«Четверть. Знак. Название»

Смотрим на единичную окружность

на π/2 и 3π/2 (расположены на оси ординат)

задаем вопрос: «будем менять название функции?» – киваем головой сверху вниз (ответ: «да»)

Источник

Образовательные моды преходящи, а «пифагоровы штаны» вечны

Мнемонические запоминалки – это дидактическое средство, проверенное десятилетиями педагогической практики

За четверть века работы в образовании мне пришлось пережить то ли семь, то ли восемь образовательных реформ. Несложные математические расчеты говорят о том, что срок проведения этих самых реформ значительно короче, чем полный образовательный цикл (11–16 лет). А это значит, что один и тот же ребенок начинает получать образование в одних педагогических реалиях, а заканчивает в иных. Какая уж тут преемственность? Какое уж тут отслеживание результатов? Стало быть, все реформы и модернизации – явление временное и проходящее. А раз так, то что о них говорить на фоне размышлений о вечном. Вы можете вспомнить, в чем состояла суть хоть двух-трех реформ? Нет? Я тоже. Поэтому давайте поговорим о «вечном».

Замечательная буква «ять»

Посадим мысленно рядом бабку, дедку, внучку и Жучку и спросим их о том, знают ли они, что такое «пифагоровы штаны» или кто такая «крыса-биссектриса». Полагаю, что для первых трех персонажей ответ предсказуем. А почему? А потому, что «пифагоровы штаны» и «крыса-биссектриса» – это «вечное», передающееся из поколения в поколение. Кто не знает запоминалку про охотника, который «желает знать, где сидят фазаны»?
«Запоминалки – это короткие мнемонические фразы, облегчающие запоминание информации путем образования искусственных ассоциаций». Такое определение нам дает справочно-информационный портал ГРАМОТА.RU. Запоминалки – это из области «вечного». Реформы проходят, а «пифагоровы штаны» остаются.
Я порылся в сети и накопал некоторое количество известных и забытых запоминалок и решил начать их коллекционировать. Как этнографы собирают в экспедициях пословицы и песни, так и мне захотелось отправиться в экспедицию по откапыванию учительского фольклора. И принялся я за эту работу с запоминалок.
Поделюсь тем, что накопал.
Начну со старых запоминалок.
Реформа языка 1918 года лишила нас не только глубины понимания слов «миръ» и «міръ», но лишила замечательной буквы «ять». Уже не все помнят, что писалась она вот так: «Ѣ». А вот для того, чтобы запомнить слова, в которых писалась эта замечательная буква, нужно было знать запоминалку. Помнится, я как-то в детстве нашел ее начало в репринтно изданной книжке, а вот сейчас с удовольствием поделюсь полным текстом. Хотя кто знает, какой он на самом деле полный.

Бѣлый, блѣдный, бѣдный бѣсъ
Убѣжалъ голодный въ лѣсъ.
Лѣшимъ по лѣсу онъ бѣгалъ,
Рѣдькой съ хрѣномъ пообѣдалъ
И за горькiй тотъ обѣдъ
Далъ обѣтъ надѣлать бѣдъ.
Вѣдай, братъ, что клѣть и клѣтка,
Рѣшето, рѣшетка, сѣтка,
Вѣжа и желѣзо съ ять, —
Такъ и надобно писать.
Наши вѣки и рѣсницы
Защищаютъ глазъ зѣницы,
Вѣки жмуритъ цѣлый вѣкъ
Ночью каждый человѣкъ.
Вѣтеръ вѣтки поломалъ,
Нѣмецъ вѣники связалъ,
Свѣсилъ вѣрно при промѣнѣ,
За двѣ гривны продалъ въ Вѣнѣ.
Днѣпръ и Днѣстръ, какъ всѣмъ
извѣстно,
Двѣ рѣки въ сосѣдствѣ тѣсномъ,
Дѣлитъ области ихъ Бугъ,
Рѣжетъ съ сѣвера на югъ.
Кто тамъ гнѣвно свирѣпѣетъ?
Крѣпко сѣтовать такъ смѣетъ?
Надо мирно споръ рѣшить
И другъ друга убѣдить.
Птичьи гнѣзда грѣхъ зорить,
Грѣхъ напрасно хлѣбъ сорить,
Надъ калѣкой грѣхъ смѣяться,
Надъ увѣчнымъ издѣваться.

Наверняка такая запоминалка помогала дореформенным гимназистам (и реалистам) запомнить правописание исключений с этой самой буквой ѣ.

О правилах родного языка

А теперь поделимся запоминалками с современными гимназистами и лицеистами, для которых именно русский язык стал почему-то самым сложным предметом.
Итак, начнем.
Для усвоения алфавита воспользуемся такой запоминалкой:

АБВГДЕЁ – постираем все белье.
ЖЗИЙКЛМ – апельсинку быстро съем.
НОПРСТУ – погуляем по мосту.
ФХЦЧШЩ – ох, какая чаща!
ЪЫЬ – не запомнятся никак.
ЭЮЯ – вот и все, друзья!

Для проверки безударных гласных в корне слова воспользуемся следующей прибауткой:

Если буква гласная вызвала сомнение –
Ты ее немедленно ставь под ударение!

Ну и конечно же буква Ы после Ц в корне слова пишется в следующих словах:

Цыган встал на цыпочки и цыкнул на цыпленка.
Цыган на цыпочках стащил цыпленка и сказал: «Цыц!»

А уж для названий падежей запоминалок целая куча:

Источник

Биссектриса это крыса…или математика в стихах

Цель научной работы: Создание сборника правил в стихотворной форме по математике
для 5 – 6 классов.

Методы проведенных исследований: статистический и аналитический методы, социологический опрос.

Основные результаты научного исследования (научные, практические): Создан сборник некоторых математических определений в стихотворной форме. В данной работе рассмотрены проблемы, возникающие с недостаточным пониманием значимости для здоровья человека различного вида эмоций. Умея создавать условия положительного состояния эмоциональной сферы, можно улучшать свое здоровье, обретая состояние уверенности, равновесия в различных сложных жизненных ситуациях. И правила в стихах на уроках математики могут создать на уроке такую положительную атмосферу.

Скачать:

Вложение	Размер
bissektrisa.doc	101.5 КБ

Предварительный просмотр:

Полное название темы работы

Биссектриса это крыса…или математика в стихах

Фамилия имя отчество (полностью)
автора, дата рождения (ДД.ММ.ГГГГ)

Барковская Мария Андреевна

«Средняя общеобразовательная школа № 8 с углубленным изучением отдельных предметов г.Назарово, Красноярского края».

Место выполнения работы

Школьная лаборатория исследования

Иванова Виктория Владимировна, МАОУ СОШ № 8 учитель математики, высшая категория

Барковская Мария Андреевна
г. Назарово, МБОУ СОШ № 8 , 6 класс
« Биссектриса это крыса…или математика в стихах »
руководитель: Иванова Виктория Владимировна, учитель математики

Цель научной работы: Создание сборника правил в стихотворной форме по математике
для 5 – 6 классов.

Методы проведенных исследований: статистический и аналитический методы, социологический опрос .

Основные результаты научного исследования (научные, практические): Создан сборник некоторых математических определений в стихотворной форме. В данной работе рассмотрены проблемы, возникающие с недостаточным пониманием значимости для здоровья человека различного вида эмоций. Умея создавать условия положительного состояния эмоциональной сферы, можно улучшать свое здоровье, обретая состояние уверенности, равновесия в различных сложных жизненных ситуациях. И правила в стихах на уроках математики могут создать на уроке такую положительную атмосферу .

1. Актуальность темы работы

В математике очень много формул, определений, правил, которые сложны для запоминания. Но было обращено внимание что, определение биссектрисы знают все. Почему? Потому что биссектрису многие поколения знают, как «крысу, которая ходит по углам и делит угол пополам». Получается, что удачно подобранная фраза, различные мнемонические правила, рифмованные строчки позволяют легко запомнить то, что, при других формах, требует усиленной работы памяти. А возможно ли придумать самому что-нибудь аналогичное?

Постановка и формулировка проблемы

Почему те же самые дети, которые с большим трудом усваивают несложные школьные истины о буквах и о словах, о цифрах и о числах, так легко запоминают сотни мультиков с их самыми разнообразными сюжетами, замысловатыми героями и часто довольно запутанными отношениями между этими героями? Так может и определения легче запоминаются в стихах. Я предположила это и выдвинула гипотезу :
Математические правила представленные в стихотворной форме легче запоминаются.

В данной работе я рассмотрела также проблемы, возникающие с недостаточным пониманием значимости для здоровья человека различного вида эмоций. Эмоции, чувства, это то, что окружает нас на протяжении всей жизни, они могут быть как положительными, так и отрицательными. Умея создавать условия положительного состояния эмоциональной сферы, можно улучшать свое здоровье, обретая состояние уверенности, равновесия в различных сложных жизненных ситуациях. И правила в стихах на уроках математики могут создать на уроке такую положительную атмосферу .

Разработанность исследуемой проблемы

Для исследования данной гипотезы я изучила статьи Интернета и дополнительную литературу. Анализируя литературу по данной теме я пришла к выводу, что данная тема мало изучена.

Цель : Создание сборника правил в стихотворной форме по математике
для 5 – 6 классов.
Основные задачи

Проанализировать литературу по данной теме;
Сопоставить и сравнить полученные результаты с имеющимися;
Рассмотреть связь между разучиванием стихов и памятью;
Выяснить суть дидактических стихов;
Ознакомиться с правилами написания стихов;
Найти примеры правил по математике в стихах в древности;
Ознакомиться с современными стихами;
Попытаться самостоятельно составить стихи по математике за курс 5 — 6-го класса;
Оформить сборник правил по математике.

Методы и методики решения основных задач

Для исследования я использовала статистический и аналитический методы, социологический опрос. Провела социологический опрос с целью выбора приоритетов в заучивании правил.

Объект исследования: преподавание математики

Предмет исследования: математические определения

В ходе моего исследования я получила следующие результаты.

1. Математика в стихах

1.1. Законы высшей нервной деятельности

Человеческое мышление изначально двустороннее: логическая и эмоционально-образная стороны существуют как равноправные части.

По мнению психологов, для того, чтобы системность работы двух полушарий человеческого мозга была обеспечена, т.е. чтобы мы имели всесторонне-развитую личность, нужен баланс между знаково-цифровой (математика, физика и т.п.) и образной (литература, музыка, живопись и т.п.) информацией.

В наше время, когда рост знаковой функции идет «семимильными шагами», баланс может нарушаться. В результате угнетенности эмоционально-образной сферы и происходят перекосы в нашем обществе. А это опасно, так как наши чувства определяют первые «движения души»; желания формируют действия; логика уже «постфактум» пытается теоретически оправдать наши действия. [3]

«Множество людей, с которыми я сталкивался, — писал Р.М. Смаллиан, — утверждали, что ненавидят математику, и в то же время с азартом накидывались на любую логическую или математическую задачу, которую я им подсовывал, стоило лишь облечь ее в форму занимательной головоломки. Я бы ничуть не удивился, если бы хорошие сборники головоломок оказались одним из лучших лекарств против так называемого «страха перед математикой».[2]

1.2 Дидактическая поэзия

Дидактическая поэзия — искусственный вид художественного творчества, имеющий целью поучать (διδάσκειν), показать полезность какого-либо предмета или популяризировать отрасль какой-либо науки в стихотворной форме. Дидактическая поэзия или проповедует мораль, нравственное правило, или переходит в описательную, занимаясь изображением избранного сюжета. Первые образцы Дидактической поэзии встречаются в классических литературах. У греков дидактиком является Гесиод, в стихотворении «Έργα και ήμέραι», воспевающем главным образом земледельческий труд. Затем целый ряд поэтов: Ксенофан, Эмпедокл, Феогнид, Никандр, Парменид — занимались изображением физического мира; Арат писал в стихах об астрономии. У римлян по части дидактической поэзии находим у Горация — знаменитую «Ars poetica», y Вергилия — «Georgica» (о сельской жизни), у Лукреция — «De natura rerum».[1]

Дидактическая поэзия в настоящее время совершенно утратила смысл и значение, хотя во французской и немецкой литературах до сих пор есть образчики подобного творчества, мало относящиеся к литературе и представляющие скорее стихотворные кунштюки. Так, у французов изложены в стихах гражданский кодекс (Флаконом) и география Франции (Валестрие), а у немцев — военные законы. [4]

И педагоги, и большинство родителей знают и понимают, что стихи учить надо, это один из наиболее действенных методов развития детей. Заучивание стихотворных строк расширяет кругозор, учит восприятию поэзии, совершенствует устную речь, способствует формированию общего уровня культуры человека. Но самое главное – заучивание стихов способствует развитию памяти! Стихотворные рифмы, их мелодичность откладываются на подсознании детей. [5]

1.3 Прославление науки счета в старинных рукописях

Могущество и красота математической мысли — в предельной четкости ее логики, изяществе ее конструкций, искусном построении абстракций. И вместе с тем математические высказывания — определения, теоремы, формулы — сопоставимы с поэзией по силе воздействия на воображение, по целенаправленной плотности языка. Истинный поэт, да и прозаик, и математик, и педагог одинаково озабочены отбором слов и фраз, наиболее адекватно выражающих мысль.

История показывает, что большое математическое дарование нередко сочетается с проявлением творческого интереса к поэзии. [6]

«Мне кажется, — говорила Софья Ковалевская, — что поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это должен математик».

Для многих казалось странным, как она сочетает математику с поэзией. По этому поводу Ковалевская писала: «Многие, которым никогда не представлялось случая более глубоко узнать математику, считают её наукой сухой. В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего времени говорит совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе».[7]

В былые времена и в науке были более привержены к стихам, излагая учебный материал в рифмованном виде. Правила арифметики излагали в стихoтворных строках, подобно тому как в стихах излагали различные правила латинской грамматики. Например, Ариабхата (476 – ок. 550), также Ариабата, индийский астроном и математик. Родился в Кусумапуре (Индия). Из двух написанных им сочинений сохранилось только одно – Ариабхатия (499), в котором в стихотворной форме изложены математические сведения, необходимые для астрономических вычислений. [8]

Также и Ибн-аль-Хаим аль-Фард (1402 г), рукопись которого представляет собой дидактический труд по арифметике и алгебре, составленный в стихотворной форме, из 59 стихов. [9]

1.4. Дидактическая поэзия в наши дни

Ученные доказали, что любой материал лучше запоминается во время игры, а также, если создать на своих уроках положительную эмоциональную обстановку. На уроках такой строгой науки, как математика, сделать это можно только введением в них занимательных моментов: стихи, пословицы и загадки с математическим содержанием. Они помогут разнообразить обучение и сделать его эмоционально насыщенным. Подобные задания не только знакомят ребенка с математическими понятиями, но и тренируют внимание, память, развивают чувство рифмы. А если подобрать или нарисовать иллюстрации к ним, то ребенок будет воспринимать информацию не только на слух, но и зрительно.

В наши дни от всей этой дидактической поэзии осталось весьма немного. Еще в ходу в разных странах стихи, облегчающие запоминание первых десятичных знаков числа П , так сказать , « П -поэзия». [12] Все здесь основано на том, что число букв в каждом слове мнемонического стихотворения дает соответствующую цифру в десятичном представлении числа П . Например,

Это я знаю и помню прекрасно

Пи многие знаки мне лишни, напрасны

Из бесед с учителями математики я выяснила, чаще используются на уроках, и на внеклассных мероприятиях следующие стихи-определения и стихи-загадки:

У которой зоркий глаз,

Прыгнет точно в середину

Стороны против вершины,

Где находится сейчас?

ВЫСОТА похожа на кота,

Который, выгнув спину,

И под прямым углом

И сторону хвостом.

Вам стишок читаю новый

Кто запомнит – молодец

У отрезочка любого

Есть начало и конец.

Вдруг на небе из-за серых темных туч

Показался долгожданный солнца луч,

У которого, открою вам секрет,

Есть начало, а конца, ребята, нет.

Все, что в жизни нашей свято,

Мы не вправе отрицать.

У прямой же нет, ребята,

Ни начала, ни конца.

У человека два плеча,

А в сутках день, да, ночка.

Углом назвали два луча –

С началом в общей точке.

Дробь от числа хотим найти,

Не надо никого тревожить.

Нам надо данное число

На эту дробь умножить.

Их очень легко запоминать, потому что они рифмуются, в них много созвучий, облегчающих запоминание, к тому же они кратки, но очень содержательны.

Конечно, математика – наука серьёзная, и учить её надо вдумчиво. Но все перечисленные приёмы помогают обучаться с увлечением, что влечёт за собой успех в обучении.[11]

2. Практическая работа

2.1. Проект сборника стихов «Математика – 5 — 6»

Как часто вы замечали, что и ведь слушали вроде бы внимательно, и поняли как будто все! А через пять минут — ничегошеньки не помните.

Что бы такое придумать, чтобы знания, попадая в голову, задерживались там, на долгое время? Может быть, все дело в том, что память наша – яркая, эмоциональная, и запоминать факты, с эмоциями не связанные, пока просто не умеем? Со временем, конечно, научимся. А пока давайте поможем — создадим ассоциативно-эмоциональную «зацепку», чтобы удержать внимание на нужном материале и облегчить запоминание. Для этого достаточно, например, математические термины и правила оживить, «одушевить», нарисовать, зарифмовать – тогда математика станет понятней и ближе. Тогда и запоминаться все это будет не хуже мультиков! Подобные задания не только знакомят с математическими понятиями, но и тренируют внимание, память, развивают чувство рифмы.

Практика показала, что дети легко усваивают этот способ мышления и успешно применяют его на практике.

Небольшая подборка определения, которые удалось срифмовать[см. приложение].

2.2. Дидактическая поэзия глазами детей

Посмотрим теперь, как работают эти приемы на практике. Если нам нужно просто ввести новые понятия, новые термины, то достаточно одушевить эти понятия, превратить их в зримые персонажи сказки или стихотворения и обыграть их свойства, связав их с интересными или просто забавными приключениями. Заучивать это стихотворение не нужно, его достаточно просто прочесть и нужная информация незаметно сама отложится в памяти. Разумеется, не стоит сразу пытаться извлечь после этого из памяти ребенка четкую формулировку, приведенную в учебнике. Но мы получаем нечто большее: осмысленное запоминание свойств математических объектов, ведь свойства эти органически вплетены в приключения персонажей стихотворения и откладываются в памяти, как правило, уже после первого же прочтения!

Обучающимся 5 – 6 классов нашей школы было предложено выучить определение угла на выбор: в стихотворной форме или в прозе. Каждый ученик получил следующую карточку:

Выучите одно из определений:

1. У человека два плеча

А в сутках день да ночка

Углом назвали два луча

С началом в общей точке

2. Углом называется фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки

В исследовании приняли участие 151 человек 5 — х и 6 — х классов. Из них 96 человек выучили определение в стихотворной форме, что составило 64% от всех опрошенных, а 55 человек в прозе. Распределение по классам выглядит следующим образом:

Как видно из диаграммы большинство обучающихся выбрало правило в стихотворной форме, что подтвердило моё предположение.

Моя гипотеза подтвердилась. Учащимся легче запоминать определения в стихах. Эмоции, чувства, это то, что окружает нас на протяжении всей жизни, они могут быть как положительными, так и отрицательными. Умея создавать условия положительного состояния эмоциональной сферы, можно улучшать свое здоровье, обретая состояние уверенности, равновесия в различных сложных жизненных ситуациях. Также, удачно подобранная фраза, различные мнемонические правила, рифмованные строчки позволяют легко запомнить то, что, при других формах, требует усиленной работы памяти. И правила в стихах на уроках математики могут создать на уроке такую положительную атмосферу.

Поэтому, чтобы потом не сокрушаться о невосполнимом, нужно пытаться, по возможности, решать задачи в стихах, включать стихи в правила (возможно, для многих учеников это лучший способ его запомнить), ставить инсценировки, создавать проблемную ситуацию на уроке, находить места, где уместен музыкальный фон. Тогда сами уроки, как и сборники головоломок, оказались бы одним из лучших лекарств против так называемого «страха перед математикой».[2]

Данная работа будет интересна и учителям, и ученикам.

Источник