Причины появления второго подбородка
Второй подбородок никого не красит и может появиться у любого человека, независимо от пола и возраста. Анатомия объясняет его появление так: между нижней челюстью и шеей скапливается жировая ткань. Однако это не означает, что «двойной» подбородок – исключительно проблема людей с лишним весом. Он может появиться и у стройных, и на то есть множество причин. Самое неприятное, что этот косметический дефект, особенно у девушек, добавляет несколько лет к реальному возрасту.
Почему появляется второй подбородок?
Причины второго подбородка у женщин и мужчин схожи. При этом не все они очевидны.
Анатомия. Появится ли этот дефект, во многом зависит от формы подбородочно-челюстного угла. Когда он острый, как у некоторых народностей, второй подбородок появится вряд ли. Самым «правильным» (согласно канонам красоты) сегодня считается прямой угол – его обладателям тоже крупно повезло. А вот если между нижней челюстью и шеей образуется тупой угол, второй подбородок почти гарантирован его обладателю.
Нарушения прикуса и короткая шея тоже могут привести к избытку жировой прослойки в нижней части лица.
Неподходящая подушка для сна. Если она чересчур высокая, то во время сна подбородок находится слишком близко к груди. В результате кожа растягивается и формируется тот самый неприятный эстетический дефект.
Плохая осанка. Офисный образ жизни и привычка подолгу «зависать» в соцсетях ослабляют мышцы шеи, вот почему нижняя лица постепенно «провисает». Голова часто наклонена, на волокна коллагена и эластина приходится повышенная нагрузка, чтобы удерживать жировую ткань, и в итоге они не справляются с этой задачей. Как следствие — второй подбородок.
Генетика. Овал лица может начать «портиться» еще в молодости. Иногда причина кроется в генетической особенности метаболизма: коллаген вырабатывается медленнее, чем нужно, потому что биосинтез белков недостаточно неактивен. Старение начинается преждевременно, и ткани лица «провисают».
Лишние килограммы. Второй подбородок – коварная «ловушка» для жира: там он накапливается стремительно, но «уходит» из этой зоны с большим сопротивлением. Поэтому прибавка в весе часто приводит к появлению этого непривлекательного «мешка» между лицом и шеей.
Резкое похудение. Не зря диетологи предупреждают, что лучше худеть медленно. Ведь при быстро сброшенных килограммах жир «растает», а излишек кожи под подбородком останется. И придется бороться уже с этой проблемой.
Возрастные изменения. Со временем восстановление тканей и их питание замедляются и, следовательно, кожа становится менее эластичной. А тем временем гравитация делает свое дело и «тянет» лицо вниз.
Гормональный сбой. Разлад в эндокринной системе и дисбаланс гормонов — еще одна причина появления двойного подбородка. Так, при гипотиреозе (сниженной функции щитовидной железы) откладывается жир в проблемных зонах, в том числе, в нижней часть лица. А при гипертиреозе (избытке гормонов щитовидки) щитовидная железа, увеличиваясь, может проступать в виде зоба. Кроме того, во время беременности и менопаузы гормональный профиль серьезно меняется. Так что, это периоды, когда шансы обзавестись вторым подбородком повышаются.
Отечность. Иногда овал лица портится из-за жидкости, которая застоялась в тканях. Частые отеки возникают из-за плохого оттока лимфы и нарушения кровообращения, а также могут указывать на болезни почек и сердца.
Независимо от того, каковы причины появления второго подбородка, есть разные способы справиться с этой проблемой — как домашние, так и косметологические.
Как убрать второй подбородок
Двойной подбородок – косметический изъян, для борьбы с которым, скорее всего, придется использовать комплекс мер.
Похудение. Если виноват набор веса, одной диетой не обойтись. Важно добавить физическую активность — особенно плавание, аквааэробику и йогу. Они помогут подтянуть кожу и сократить жировую прослойку.
«Зарядка» для лица. Упражнения из разных методик (фейсбилдинг, фейсфитнес или йога для лица) повысят тонус кожи и, возможно, помогут сделать ваш овал более четким.
Массаж. Убрать второй подбородок способны медовый, вакуумный массаж и самомассаж влажным полотенцем. Все это поможет снизить отечность тканей и выраженность проблемы.
Исправление осанки. Если укрепить мышцы шеи и раскрыть грудной отдел с помощью упражнений, это может заметно улучшить состояние нижней трети лица.
Инъекции. Для коррекции двойного подбородка косметологи используют липолитики, которые удаляют содержимое жировых клеток, а также дренажные препараты и инъекции, которые подтягивают складки кожи.
Аппаратные процедуры. Для улучшения овала лица подходят ультразвуковая и микротоковая терапия, RF-лифтинг или лазерная липосакция.
Пластическая хирургия. Во время операции, которая называется субментальная пластика, убирается лишняя жировая ткань и подтягивается кожа на шее. Но у этого радикального способа — ряд противопоказаний. К тому же, восстанавливаться придется долго, а также есть риск образования рубцов.
Нитевой лифтинг. Подтяжка подбородка мезонитями — решение, способное конкурировать с пластической хирургией по эффективности. В местах, где требуется коррекция, под кожу вводятся рассасывающиеся мезонити. Они мгновенно подтягивают обвисшие ткани.
Главное выбрать опытного специалиста, который использует проверенные материалы. Например, мезонити Luxeface & Luxebody. Они были созданы в 2010 году Доктором Дориной Донич при поддержке A SWISS GROUP в результате серьезных научных исследований, подтвердивших их безопасность и эффективность.
Нитевая подтяжка, или тредлифтинг, сегодня, пожалуй, один из самых действенных способов убрать второй подбородок без следов. Во-первых, результат будет виден сразу после процедуры.
А в случае с нитями Luxeface & Luxebody лифтинг-эффект будет нарастать в течение нескольких месяцев, при этом он может сохраняться до двух-трех лет. К тому же, появление рубцов или шрамов исключено.
Важно, что эти мезонити действуют комплексно, поражая сразу несколько «мишеней»-проблем: разглаживают морщины, запускают процессы регенерации изнутри, активизируют отток лимфы, подтягивают кожу и даже делают ее более светлой, обладая локальным лечебным действием.
Причины появления второго подбородка
Второй подбородок никого не красит и может появиться у любого человека, независимо от пола и возраста. Анатомия объясняет его появление так: между нижней челюстью и шеей скапливается жировая ткань. Однако это не означает, что «двойной» подбородок – исключительно проблема людей с лишним весом. Он может появиться и у стройных, и на то есть множество причин. Самое неприятное, что этот косметический дефект, особенно у девушек, добавляет несколько лет к реальному возрасту. Услуги Expert Clinics Нитевая подтяжка подбородка Нитевая подтяжка подбородка — Подтяжка подбородка по технологии LUXEFACE – идите по жизни с высоко поднятой головой. Нитевая подтяжка подбородка Контурная пластика лица Контурная пластика не имеет ничего общего с пластическими операциями, как думают многие. Однако эффект дает быстрый и впечатляющий. Контурная пластика лица Ботокс для лица — коррекция морщин Ботокс для лица – «волшебная палочка» в косметологии, мгновенно разглаживающая морщины. Методика дает настолько быстрый эффект, что инъекции ботулотоксина для многих уже стали частью обязательного ухода. Ботокс для лица — коррекция морщин Перезвоните мне Почему появляется второй подбородок? Причины второго подбородка у женщин и мужчин схожи. При этом не все они очевидны. Анатомия. Появится ли этот дефект, во многом зависит от формы подбородочно-челюстного угла. Когда он острый, как у некоторых народностей, второй подбородок появится вряд ли. Самым «правильным» (согласно канонам красоты) сегодня считается прямой угол – его обладателям тоже крупно повезло. А вот если между нижней челюстью и шеей образуется тупой угол, второй подбородок почти гарантирован его обладателю. Нарушения прикуса и короткая шея тоже могут привести к избытку жировой прослойки в нижней части лица. Неподходящая подушка для сна. Если она чересчур высокая, то во время сна подбородок находится слишком близко к груди. В результате кожа растягивается и формируется тот самый неприятный эстетический дефект. Плохая осанка. Офисный образ жизни и привычка подолгу «зависать» в соцсетях ослабляют мышцы шеи, вот почему нижняя лица постепенно «провисает». Голова часто наклонена, на волокна коллагена и эластина приходится повышенная нагрузка, чтобы удерживать жировую ткань, и в итоге они не справляются с этой задачей. Как следствие — второй подбородок. Генетика. Овал лица может начать «портиться» еще в молодости. Иногда причина кроется в генетической особенности метаболизма: коллаген вырабатывается медленнее, чем нужно, потому что биосинтез белков недостаточно неактивен. Старение начинается преждевременно, и ткани лица «провисают». Лишние килограммы. Второй подбородок – коварная «ловушка» для жира: там он накапливается стремительно, но «уходит» из этой зоны с большим сопротивлением. Поэтому прибавка в весе часто приводит к появлению этого непривлекательного «мешка» между лицом и шеей. Резкое похудение. Не зря диетологи предупреждают, что лучше худеть медленно. Ведь при быстро сброшенных килограммах жир «растает», а излишек кожи под подбородком останется. И придется бороться уже с этой проблемой. Возрастные изменения. Со временем восстановление тканей и их питание замедляются и, следовательно, кожа становится менее эластичной. А тем временем гравитация делает свое дело и «тянет» лицо вниз. Гормональный сбой. Разлад в эндокринной системе и дисбаланс гормонов — еще одна причина появления двойного подбородка. Так, при гипотиреозе (сниженной функции щитовидной железы) откладывается жир в проблемных зонах, в том числе, в нижней часть лица. А при гипертиреозе (избытке гормонов щитовидки) щитовидная железа, увеличиваясь, может проступать в виде зоба. Кроме того, во время беременности и менопаузы гормональный профиль серьезно меняется. Так что, это периоды, когда шансы обзавестись вторым подбородком повышаются. Отечность. Иногда овал лица портится из-за жидкости, которая застоялась в тканях. Частые отеки возникают из-за плохого оттока лимфы и нарушения кровообращения, а также могут указывать на болезни почек и сердца. Независимо от того, каковы причины появления второго подбородка, есть разные способы справиться с этой проблемой — как домашние, так и косметологические. Как убрать второй подбородок Двойной подбородок – косметический изъян, для борьбы с которым, скорее всего, придется использовать комплекс мер. Записаться на консультацию Похудение. Если виноват набор веса, одной диетой не обойтись. Важно добавить физическую активность — особенно плавание, аквааэробику и йогу. Они помогут подтянуть кожу и сократить жировую прослойку. «Зарядка» для лица. Упражнения из разных методик (фейсбилдинг, фейсфитнес или йога для лица) повысят тонус кожи и, возможно, помогут сделать ваш овал более четким. Массаж. Убрать второй подбородок способны медовый, вакуумный массаж и самомассаж влажным полотенцем. Все это поможет снизить отечность тканей и выраженность проблемы. Исправление осанки. Если укрепить мышцы шеи и раскрыть грудной отдел с помощью упражнений, это может заметно улучшить состояние нижней трети лица. Инъекции. Для коррекции двойного подбородка косметологи используют липолитики, которые удаляют содержимое жировых клеток, а также дренажные препараты и инъекции, которые подтягивают складки кожи. Аппаратные процедуры. Для улучшения овала лица подходят ультразвуковая и микротоковая терапия, RF-лифтинг или лазерная липосакция. Пластическая хирургия. Во время операции, которая называется субментальная пластика, убирается лишняя жировая ткань и подтягивается кожа на шее. Но у этого радикального способа — ряд противопоказаний. К тому же, восстанавливаться придется долго, а также есть риск образования рубцов. Нитевой лифтинг. Подтяжка подбородка мезонитями — решение, способное конкурировать с пластической хирургией по эффективности. В местах, где требуется коррекция, под кожу вводятся рассасывающиеся мезонити. Они мгновенно подтягивают обвисшие ткани. Главное выбрать опытного специалиста, который использует проверенные материалы. Например, мезонити Luxeface & Luxebody. Они были созданы в 2010 году Доктором Дориной Донич при поддержке A SWISS GROUP в результате серьезных научных исследований, подтвердивших их безопасность и эффективность. Нитевая подтяжка, или тредлифтинг, сегодня, пожалуй, один из самых действенных способов убрать второй подбородок без следов. Во-первых, результат будет виден сразу после процедуры. А в случае с нитями Luxeface & Luxebody лифтинг-эффект будет нарастать в течение нескольких месяцев, при этом он может сохраняться до двух-трех лет. К тому же, появление рубцов или шрамов исключено. Важно, что эти мезонити действуют комплексно, поражая сразу несколько «мишеней»-проблем: разглаживают морщины, запускают процессы регенерации изнутри, активизируют отток лимфы, подтягивают кожу и даже делают ее более светлой, обладая локальным лечебным действием.
Источник
Формулы двойного угла в тригонометрии
Формулы двойного угла служат для выражения синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов угла со значением 2 α , используя тригонометрические функции угла α . Данная статья познакомит со всеми формулами двойного угла с доказательствами. Будут рассмотрены примеры применения формул. В заключительной части будут показаны формулы тройного, четверного углов.
Список формул двойного угла
Для преобразования формул двойного угла следует помнить о том, что углы в тригонометрии имеют вид n α записи, где n является натуральным числом, значение выражение записывается без скобок. Таким образом, считается, что запись sin n α имеет то же значение, что и sin ( n α ) . При обозначении sin n α имеем аналогичную запись ( sin α ) n . Использование записи применимо для всех тригонометрических функций со степенями n .
Ниже приведены формулы двойного угла:
sin 2 α = 2 · sin α · cos α cos 2 α = cos 2 α — sin 2 α , cos 2 α = 1 — 2 · sin 2 α , cos 2 α = 2 · cos 2 α — 1 t g 2 α = 2 · t g α 1 — t g 2 α c t g 2 α — c t g 2 α — 1 2 · c t g α
Отметим, что данные формулы sin и cos применимы с любым значением угла α . Формула тангенса двойного угла справедлива при любом значении α , где t g 2 α имеет смысл, то есть α ≠ π 4 + π 2 · z , z является любым целым числом. Котангенс двойного угла существует при любом α , где c t g 2 α определен на α ≠ π 2 · z .
Косинус двойного угла имеет тройную запись двойного угла. Все они являются применимыми.
Доказательство формул двойного угла
Доказательство формул берет начало из формул сложения. Применим формулы синуса суммы:
sin ( α + β ) = sin α · cos β + cos α · sin β и косинуса суммы cos ( α + β ) = cos α · cos β — sin α · sin β . Предположим, что β = α , тогда получим, что
sin ( α + α ) = sin α · cos α + cos α · sin α = 2 · sin α · cos α и cos ( α + α ) = cos α · cos α — sin α · sin α = cos 2 α — sin 2 α
Таким образом доказываются формулы синуса и косинуса двойного угла sin 2 α = 2 · sin α · cos α и cos 2 α = cos 2 α — sin 2 α .
Остальные формулы cos 2 α = 1 — 2 · sin 2 α и cos 2 α = 2 · cos 2 α — 1 приводят к виду cos 2 α = cos 2 α = cos 2 α — sin 2 α , при замене 1 на сумму квадратов по основному тождеству sin 2 α + cos 2 α = 1 . Получаем, что sin 2 α + cos 2 α = 1 . Так 1 — 2 · sin 2 α = sin 2 α + cos 2 α — 2 · sin 2 α = cos 2 α — sin 2 α и 2 · cos 2 α — 1 = 2 · cos 2 α — ( sin 2 α + cos 2 α ) = cos 2 α — sin 2 α .
Для доказательства формул двойного угла тангенса и котангенса применим равенства t g 2 α = sin 2 α cos 2 α и c t g 2 α = cos 2 α sin 2 α . После преобразования получим, что t g 2 α = sin 2 α cos 2 α = 2 · sin α · cos α cos 2 α — sin 2 α и c t g 2 α = cos 2 α sin 2 α = cos 2 α — sin 2 α 2 · sin α · cos α . Разделим выражение на cos 2 α , где cos 2 α ≠ 0 с любым значением α , когда t g α определен. Другое выражение поделим на sin 2 α , где sin 2 α ≠ 0 с любыми значениями α , когда c t g 2 α имеет смысл. Чтобы доказать формулу двойного угла для тангенса и котангенса, подставим и получим:
t g 2 α = sin 2 α cos 2 α = 2 · sin α · cos α cos 2 α — sin 2 α = 2 · sin α · cos α cos 2 α cos 2 α — sin 2 α cos 2 α = 2 · sin 2 α cos 2 α 1 — sin 2 α cos 2 α = 2 · t g α 1 — t g 2 α c t g 2 α = cos 2 α sin 2 α = cos 2 α — sin 2 α 2 · sin α · cos = cos 2 α — sin 2 α sin 2 α 2 · sin α · cos α sin 2 α = cos 2 α sin 2 α — 1 2 · cos α sin α = c t g 2 α — 1 2 · c t g α
Примеры использования формул двойного угла
Данный пункт показывает несколько примеров решения с формулами двойного угла. Конкретные примеры помогут глубже понять изучаемый материал. Чтобы убедиться в справедливости формул 2 α для α = 30 ° , применим значения тригонометрических функций для этих углов. Если α = 30 ° , тогда 2 α = 60 ° . Проверим значения sin 60 ° = 2 · sin 30 ° · cos 30 ° , cos 60 ° = cos 2 30 ° — sin 2 30 ° .
Подставив значения, получим t g 60 ° = 2 · t g 30 ° 1 — t g 2 30 ° и c t g 60 ° = c t g 2 30 ° — 1 2 · c t g 30 ° . .
Известно, что sin 30 ° = 1 2 , cos 30 ° = 3 2 , t g 30 ° = 3 3 , c t g 30 ° = 3 и
sin 60 ° = 3 2 , cos 60 ° = 1 2 , t g 60 ° = 3 , c t g 60 ° = 3 3 , тогда отсюда видим, что
2 · sin 30 ° · cos 30 ° = 2 · 1 2 · 3 2 = 3 2 , cos 2 30 ° — sin 2 30 ° = ( 3 2 ) 2 — ( 1 2 ) 2 = 1 2 , 2 · t g 30 ° 1 — t g 2 30 ° = 2 · 3 2 1 — ( 3 3 ) = 3
и c t g 2 30 ° — 1 2 · c t g 30 ° = ( 3 ) 2 — 1 2 · 3 = 3 3
Проведя вычисления, можно сделать вывод, что справедливость для α = 30 ° подтверждена.
Основное использование тригонометрических формул двойного угла – это преобразования тригонометрических выражений. Рассмотрим пример применения двойного угла, года имеем угол, отличный от 2 α . В примере допускается применение формулы двойного угла 3 π 5 . Тогда его необходимо преобразовать, в результате чего получим α = 3 π 5 : 2 = 3 π 10 . Отсюда следует, что формула двойного угла для косинуса будет иметь вид cos 3 π 5 = cos 2 3 π 10 — sin 2 3 π 10 .
Представить sin 2 α 3 через тригонометрические функции, при α 6 .
Заметим, что из условия имеем 2 α 3 = 4 · α 6 . Тогда использовав 2 раза формулу двойного угла, выразим sin 2 α 3 через тригонометрические функции угла α 6 . Применяя формулу двойного угла, получим sin 2 α 3 = 2 · sin α 3 · cos α 3 . После чего к функциям sin α 3 и cos α 3 применим формулы двойного угла: sin 2 α 2 = 2 · sin α 3 · cos α 3 = 2 · ( 2 · sin α 5 · cos α 6 ) · ( cos 2 α 6 — sin α 6 ) = = 4 · sin α 6 · cos 3 α 6 — 4 · sin 3 α 6 · cos α 6
Ответ: sin 2 α 3 = 4 · sin α 6 · cos 3 α 6 — 4 · sin 3 α 6 · cos α 6 .
Формулы тройного, четверного и т.д. угла
Таким же образом выводятся формулы тройного, четверного и т.д. углов. Формулы тройного угла можно вывести из формул сложения двойного угла.
sin 3 α = sin ( 2 α + α ) = sin 2 α · cos α + cos 2 α · sin α = 2 · sin α · cos α · cos α + ( cos 2 α — sin 2 α ) · sin α = = 3 · sin α · cos 2 α — sin 3 α
При замене cos 2 α на 1 — sin 2 α из формулы sin 3 α = 3 · sin α · cos 2 α — sin 3 α , она будет иметь вид sin 3 α = 3 · sin α — 4 · sin 3 α .
Так же приводится формула косинуса тройного угла:
cos 3 α = cos ( 2 α + α ) = cos 2 α · cos α — sin 2 α · sin α = = ( cos 2 α — sin 2 α ) · cos α — 2 · sin α · cos α · sin α = cos 3 α — 3 · sin 2 α · cos α
При замене sin 2 α на 1 — cos 2 α получим формулу вида cos 3 α = — 3 · cos α + 4 · cos 3 α .
При помощи полученных формул преобразуем формулу тройного угла для тангенса и котангенса тройного угла:
t g 3 α = sin 3 α cos 3 α = 3 · sin α · cos 2 α — sin 3 α cos 3 α — 3 · sin 2 α · cos α = 3 · sin α · cos 2 α — sin 3 α cos 3 α cos 3 α — 3 · sin 2 α · cos α cos 3 α = = 3 · sin α cos α — sin 3 α cos 3 α 1 — 3 · sin 2 α cos 2 α = 3 · t g α — t g 3 α 1 — 3 · t g 2 α ; c t g 3 α = cos 3 α sin 3 α = cos 3 α — 3 · sin 2 α · cos α 3 · sin α · cos 2 α — sin 3 α = cos 3 α — 3 · sin 2 α · cos α sin 3 α 3 · sin α · cos 2 α — sin 3 α sin 3 α = = cos 3 α sin 3 α — 3 · cos α sin α 3 · cos 2 α sin 2 α — 1 = c t g 3 α — 3 · c t g α 3 · c t g 2 α — 1
Чтобы выводить формулы четвертой степени, имеет смысл представить 4 α как 2 · 2 α , тогда имеет место использование формулы двойного угла два раза. Для выводы формулы 5 степени, представляем 5 α в виде 3 α + 2 α , что позволит применить формулы тройного и двойного углов для ее преобразования. Таким же образом делаются преобразования разных степеней тригонометрических функций. Их применение достаточно редкое в тригонометрии.
Источник