Как избавится от погрешностей

Digitrode

цифровая электроника вычислительная техника встраиваемые системы

Виды ошибок при измерениях и как от них избавиться

Ошибки измерения

Что такое измерение

Представление величин различных атрибутов, относящихся к системе реального времени, с использованием числовых значений, называется bзмерением. Это может быть реализовано как сравнение количества неизвестной величины и предварительно определенного стандарта.

Вот основные требования к проведению точных измерений:

• Измерительный аппарат должен быть точным
• Используемый метод должен быть доказуемым
• Используемый стандарт должен быть точно определен

Прогресс в науке и технике не имеет большого значения без наличия фактических измеренных значений для предоставления практических доказательств. Научное исследование фактически основано на гипотезе, которая проверяется только с помощью полученных измеренных значений.

Исследователь может различать различные степени измеряемых атрибутов и может давать конечное значение событиям в реальном времени. Измерения важны для сокращения работы по выстраиванию предположений и гипотез и обеспечивают большую объективность выводов.

Что такое измерительный прибор

Физическое средство или устройство для определения атрибута или переменной называется измерительным прибором или инструментом. Такой инструмент служит для помощи людям в определении значений неизвестных величин. Он может быть механическим, электрическим или электронным. Базовый измерительный прибор состоит из детектора, устройства передачи и индикатора, устройства записи или запоминающего устройства.

Механические приборы – самые старые используемые инструменты. Хотя они надежны для статических и стабильных условий, они не подходят для динамических и переходных условий. Кроме того, они громоздки и являются источником шума.

Электрические инструменты, хотя и используют более быстрый метод индикации, но имеют ограничения из-за использования механических счетчиков.

Электронные инструменты имеют более быструю реакцию и способны обнаруживать динамические изменения в различных атрибутах. Примером является осциллограф, который отслеживает за динамические или переходные изменения в рамках порядка микросекунд.

Что означают ошибки в измерениях

Прежде чем изучать основной пункт, касающийся ошибок в измерительных приборах, давайте сначала рассмотрим следующую подтему.

На основании степени изменения измеряемой величины по времени прибор может иметь статические или динамические характеристики.

Некоторые из важных статических характеристик: точность, чувствительность, воспроизводимость, смещение, статическая ошибка и мертвая зона.

Когда для измерения какого-либо параметра применяются идеальные условия, средние отклонения, обусловленные различными факторами, стремятся к нулю. Среднее из этих бесконечных количеств измеренных значений называется истинным значением. Однако такая ситуация является гипотетической, поскольку отрицательные и положительные отклонения фактически не взаимно компенсируют друг друга.

На практике измеренное значение, полученное в самых идеальных условиях (по согласованию с экспертами), считается истинным значением или наилучшим измеренным значением.

Разница между фактическим значением и истинным значением называется ошибкой.

Типы ошибок измерения

Систематические ошибки

Это ошибки, возникающие из-за изменений условий окружающей среды, инструментальных причин или неправильных наблюдений. Эти ошибки бывают трех типов: инструментальные ошибки, ошибки окружающей среды, ошибки наблюдения.

Инструментальные ошибки

Эти ошибки возникают из-за недостатков приборов и инструментов, неправильного использования инструментов или эффекта перегрузки инструмента. Иногда неправильная конструкция, калибровка или эксплуатация прибора могут привести к некоторым внутренним ошибкам. Например, слабая пружина в приборе с постоянным магнитом может привести к слишком высоким показаниям. Эти ошибки могут быть легко обнаружены или уменьшены путем применения поправочных коэффициентов, тщательного планирования процедуры измерения или повторной калибровки прибора.

Иногда ошибка может также возникать из-за неправильного использования оператором. Примеры включают невозможность регулировки нулевой (контрольной) точки, неправильные начальные настройки, использование проводов с чрезвычайно высоким сопротивлением и т. д. Хотя эти ошибки не могут привести к необратимому повреждению инструмента, перегрузка или перегрев могут привести к возможному отказу прибора.

Иногда неправильная нагрузка может также привести к ошибкам. Например, подключение нагрузки с высоким сопротивлением к вольтметру может привести к ошибочным показаниям. Учет влияния нагрузки инструментов и внесение возможных исправлений может привести к незначительным или нулевым эффектам перегрузки.

Ошибки окружающей среды

Эти ошибки возникают из-за внешних условий прибора. Эти условия включают изменения температуры, влажности, наличия пыли, вибрации или воздействия внешних магнитных или электростатических полей. Результирующие ошибки могут быть минимизированы с помощью следующих корректирующих мер.

Убедитесь, что физические условия окружающей среды постоянны. Например, помещение прибора в корпус с контролируемой температурой обеспечивает постоянную температуру окружающей среды.

Используйте инструменты, которые обладают достаточной невосприимчивостью к воздействию изменений окружающей среды. Например, использование материалов, имеющих низкий коэффициент сопротивления, может минимизировать колебания сопротивления.

Используйте вычисленные поправки.

Ошибки наблюдения

Эти ошибки возникают из-за несоответствия между углом обзора наблюдателя и указателем над шкалой прибора. Это также называется ошибкой параллакса, которая возникает, когда наблюдатель не может выровнять изображение с указателем. Эти ошибки можно минимизировать, используя высокоточные счетчики (с указателем и масштабом на одной плоскости). Поскольку они встречаются на аналоговых приборах, использование цифрового дисплея может устранить эти ошибки.

Случайные ошибки

Эти ошибки возникают из-за группы небольших факторов, которые колеблются от одного измерения к другому. Ситуации или помехи, которые вызывают эти ошибки, неизвестны, поэтому их называют случайными ошибками. Источники этих ошибок не очевидны и не легко выясняются. Статистическая обработка может быть сделана двумя способами.

Во-первых, это использование итерационных измерений одной и той же величины в разных условиях испытаний, например, использование разных наблюдателей или приборов или способов измерения. Это приводит к разбросу данных вокруг центрального значения, формируя таким образом гистограмму или кривую распределения частот. Следующие условия рассчитываются с использованием гистограммы.

Во-вторых, это тестирование с одним образцом. Последовательность измерений, проводимых в одинаковых условиях в разное время, называется тестом с одним образцом. Анализ полученных данных выполняется с использованием подхода Клайна и МакКлинтока, который использует распределение неопределенности.

Предельные ошибки

Для любого инструмента производитель определяет или гарантирует определенную точность, которая зависит от типа материала и усилия, необходимого для изготовления инструмента. Точность определяется в пределах определенного процента от полномасштабной шкалы. Другими словами, производитель указывает определенные отклонения от номинала. Пределы этих отклонений известны как ошибки ограничения или предельные ошибки. Ошибка гарантирована в определенных пределах.

Отношение ошибки к указанному номинальному значению называется относительной предельной ошибкой.

Обратите внимание, что чем меньше измеряемое напряжение, тем больше процентная ошибка, хотя величина предельной ошибки фиксирована.

Вычисление предельной ошибки для комбинации двух или более величин, каждая из которых имеет предельную ошибку, определяется путем рассмотрения относительного приращения функции, если результатом является алгебраическое уравнение.

Грубые ошибки

Ошибки в считывании значений инструментов или записи и вычислении результатов измерений известны как грубые ошибки. Как правило, эти ошибки возникают во время экспериментов, когда экспериментатор может прочитать или записать значение, отличное от фактического, возможно, из-за плохого зрения. При участии человека эти ошибки неизбежны, хотя их можно предвидеть и исправить.

Эти ошибки можно предотвратить, если принять следующие меры: осторожное чтение и запись данных и принятие нескольких считываний, разными людьми.

Приведенный выше материал является кратким представлением о различных типах ошибок в измерениях. Подробное обсуждение выходит за рамки данной статьи. Тем не менее, любая дополнительная информация может быть добавлена в разделе комментариев ниже.

Источник

Измерения

Анализ причин появления погрешностей измерений, выбор способов их обнаружения и уменьшения являются основными этапами процесса измерений. Погрешности измерений, принято делить на систематические и случайные. В процессе измерений систематические и случайные погрешности проявляются совместно и образуют нестационарный случайный процесс. Деление погрешностей на систематические и случайные является удобным приемом для их анализа и разработки методов уменьшения их влияния на результат измерения.

Рассмотрим способы обнаружения и исключения систематических погрешностей, поскольку они зависят от выбора метода измерений и его осуществелния.

По характеру изменения систематические погрешности делятся:

• постоянные – погрешности, связанные с неточной градуировкой шкалы прибора, отклонением размера меры от номинального значения, неточным выбором моделей объектов.
• переменные
  – периодические – погрешность изменяющаяся по периодическому закону, например погрешность отсчета при определении времени по башенным часам, если смотреть на стрелку снизу, температурная погрешность от изменения температуры в течение суток и т.п.
  – прогрессирующие – погрешности монотонно изменяющиеся (увеличивающиеся или уменьшающиеся) в общем случае по сложному, обычно неизвестному закону. Прогрессирующие погрешности во многих случаях обусловлены старением элементов средств измерений и могут быть скорректированы при его периодической поверке.

По причине возникновения погрешности измерений разделяются на три основные группы:

• методические – погрешности обусловленные неадекватностью принимаемых моделей реальным объектам, несовершенством методов измерений, упрощением зависимостей, положенных в основу измерений, неопределенностью объекта измерения;
• инструментальные – погрешности обусловленные прежде всего особенностями используемых в средствах измерений принципов и методов измерений, а также схемным, конструктивным и технологическим несовершенством средств измерений.
• взаимодейтствия – обусловлены взаимным влиянием средства измерений, объекта исследования и экспериментатора. Погрешности из-за взаимного влияния средства и объекта измерений обычно принято относить к методическим погрешностям, а погрешности, связанные с действиями экспериментатора, называются личными погрешностями. Однако такая классификация недостаточно полно отражает суть рассматриваемых погрешностей.

Выявление и устранение причин возникновения погрешностей – наиболее распространенный способ уменьшения всех видов систематических погрешностей. Примерами такого способа являются: термостатирование отдельных узлов или прибора в целом, а также проведение измерений в термостатированных помещениях для исключения температурной погрешности, применение экранов, фильтров и специальных цепей (например, эквипотенциальных цепей) для устранения погрешностей из-за влияния электромагнитных полей, наводок и токов утечек, применение стабилизированных источников питания.

Для уменьшения прогрессирующей погрешности из-за старения элементов средств измерений, параметры таких элементов стабилизируют путем искусственного и естественного старения. Кроме этого систематические погрешности можно уменьшить рациональным расположением средств измерений по отношению друг к другу, к источнику влияющих воздействий и к объекту исследования. Например магнитоэлектрические приборы должны быть удалены друг от друга, оси катушек индуктивности, должны быть расположены под углом 90°, выводы термопары должны располагаться по изотермическим линиям объекта.

Многие систематические погрешности, являющиеся не изменяющимися во времени функциями влияющих величин или обусловленные стабильными физическими эффектами, могут быть теоретически рассчитаны и устранены введением поправок или использованием специальных корректирующих цепей.

Другим радикальным способом устранения систематических погрешностей является поверки средств измерений в рабочих условиях с целью определения поправок к результатам измерения. Это дает возможность учесть все систематические погрешности без выяснения причин их возникновения. Степень коррекции систематических погрешностей в этом случае, естественно, зависит от метрологических характеристик используемых эталонных приборов и случайных погрешностей поверяемых приборов.

Фактически поверка средств измерений перед их использованием и введение поправок адекватна применению средств измерений более высоких классов точности при условии, что случайные погрешности средств измерений малы по сравнению с систематическими, а сами систематические погрешности медленно изменяются во времени.

Метод инвертирования широко используется для устранения ряда постоянных и медленно изменяющихся систематических погрешностей. Этот метод и ряд его разновидностей (метод исключения погрешности по знаку, коммутационного инвертирования, структурной модуляции, двукратных измерений, инвертирования функции преобразования и др.) основаны на выделении алгебраической суммы чесного числа сигналов измерительной информации, которые вследствие инвертирования отличаются направлением информативного сигнала, опорного сигнала или знаком погрешности.

Метод модуляции – метод близкий к методу инвертирования, в котором производится периодическое инвертирование входного сигнала и подавление помехи, имеющей однонаправленное действие.

Метод исключения погрешности по знаку — вариант метода инвертирования, который часто применяется для исключения известных по природе погрешностей, источники которых имеют направленное действие, например погрешностей из-за влияния постоянных магнитных полей, ТЭДС и др.

Метод замещения (метод разновременного сравнения) является наиболее универсальным методом, который дает возможность устранить большинство систематических погрешностей. Измерения осуществляются в два приема. Сначала по отсчетному устройству прибора делают отсчет измеряемой величины, затем, сохраняя все условия эксперимента неизменными, вместо измеряемой величины на вход прибора подают известную величину, значение которой с помощью регулируемой меры (калибратором) устанавливают таким образом, чтобы показание прибора было таким же, как при включении измеряемой величины.

Метод равномерного компарирования является разновидностью метода замещения, он используется при измерениях таких величин, которые нельзя с высокой точностью воспроизводить с помощью регулируемых мер или других технических средств. Обычно это величины, изменяющиеся с высокой частотой или по сложному закону. В качестве известных регулируемых величин при этом используются величины такого же рода, как измеряемые, но отличаютщиеся от них спектральным составом (обычно постоянные во времени и в пространстве) и создающие такой же, как и измеряемая величина, сигнал на выходе компарирующего преобразователя.

Метод эталонных сигналов заключается в том, что на вход средств измерений периодически вместо измеряемой величины подаются эталонные сигналы такого же рода, что и измеряемая величина. Разность между реальной градуировочной характеристикой используется для коррекции чувствительности или для автоматического введения поправки в результат измерения. При этом, как и при методе замещения, устраняются все систематические погрешности, но только в тех точках диапазона измерений, которые соответствуют эталонным сигналам. Метод широко используется в современных точных цифровых приборах и в информационно-измерительных системах. Примером использования этого метода является периодическая подстройка рабочего тока в компенсаторах и цифровых вольтметрах постоянного тока при помощи нормального элемента.

Тестовый метод – при использовании данного метода значение измеряемой величины определяется по результатам нескольких наблюдений, при которых в одном случае входным сигналом средства измерений является сама измеряемая величина Х, а в других – так называемые тесты, являющиеся функциями измеряемой величины.

Метод вспомагательных измерений используется для исключения погрешностей из-за влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала. Для реальзации этого метода одновременно с измеряемой величиной Х с помощью вспомогательных измерительных устройств производится измерение каждой из влияющих величин и вычисление с помощью вычислительного устройства, а также формул и алгоритмов поправок к результатам измерения.

Метод симметричных наблюдений заключается в проведении многократных наблюдений через равные промежутки времени и усреднении результатов наблюдений, симметрично расположенных относительно среднего наблюдения. Обычно этот метод применяется для исключения прогрессирующих погрешностей, изменяющихся по линейному закону. Так, при измерении сопротивления резистора путем сравнения напряжения на измеряемом и эталонном резисторах, включенных последовательно и питаемых от общего аккумулятора, может возникнуть погрешность вследствие разряда источника питания.
Для исключения этой погрешности проводят три измерения падения напряжения:

• на эталонном резисторе U01 = I·R0;
• через равные промежутки времени на измеряемом резисторе UX = (I — ΔI1)·RX;
• снова на эталонном резисторе U02 = (I — ΔI2)·R0.
• Если ток изменяется во времени по линейному закону, то ΔI2 = 2ΔI1; I — ΔI1 = (U01 + U02) / (2R0) и RX = R0·2·UX / (U01 + U02).

Метод симметричных наблюдений можно также использовать для устранения других видов погрешностей, например систематических погрешностей из-за влияющих величин, изменяющихся по периодическому закону. В этом случае симметричные наблюдения проводят через половину периода, когда погрешность имеет разные знаки, но одинаковые значения. Таким образом, например, можно исключить погрешность из-за наличия четных гармоник при измерении амплитудного значения напряжения при искаженной форме кривой.

Источник