Меню

Как избавиться от знака минус

Удаление знаков «минус» в конце отрицательных чисел

Иногда в импортированных данных отрицательные значения отображаются с завершающим знаком «минус». Например, значение может быть записано как 3,498-, а не распространенным способом -3,498. Excel не преобразует эти значения. На самом деле программа интерпретирует их как текст. [1]

Рис. 1. Параметр Знак минус в конце отрицательных чисел позволяет без труда избавляться от завершающих знаков «минус» в диапазоне данных

Решение данной проблемы настолько простое, что вы удивитесь:

  1. Выделите данные, в которых присутствуют завершающие знаки «минус».
  2. Выполните команду Данные –>Работасданными –>Текстпостолбцам.
  3. Когда откроется диалоговое окно Мастер распределения текста по столбцам, просто нажмите Готово.

Эта процедура работает, гак как именно такая настройка задана по умолчанию в диалоговом окне Дополнительная настройка импорта текста (рис. 1). Чтобы отобразить это окно, перейдите к шагу 3 работы с диалоговым окном Мастер распределения текста по столбцам и нажмите кнопку Подробнее. Опция Знак минус в конце отрицательных чисел, как раз придумана для таких случаев.

[1] По материалам книги Джон Уокенбах. Excel 2013. Трюки и советы. – СПб.: Питер, 2014. – С. 169.

Источник

Что такое числовая дробь

Хотите почувствовать себя сапером? Тогда этот урок — для вас! Потому что сейчас мы будем изучать дроби — это такие простые и безобидные математические объекты, которые по способности «выносить мозг» превосходят весь остальной курс алгебры.

Главная опасность дробей состоит в том, что они встречаются в реальной жизни. Этим они отличаются, например, от многочленов и логарифмов, которые можно пройти и спокойно забыть после экзамена. Поэтому материал, изложенный в данном уроке, без преувеличения можно назвать взрывоопасным.

(или просто дробь) — это пара целых чисел, записанных через косую или горизонтальную черту.

Дроби, записанные через горизонтальную черту:

Те же самые дроби, записанные через косую черту:
5/7; 9/(−30); 64/11; (−1)/4; 12/1.

Обычно дроби записываются через горизонтальную черту — так с ними проще работать, да и выглядят они лучше. Число, записанное сверху, называется числителем дроби, а записанное снизу — знаменателем.

Любое целое число можно представить в виде дроби со знаменателем 1. получилась дробь из приведенного выше примера.

Вообще, в числитель и знаменатель дроби можно поставить любое целое число. Единственное ограничение — знаменатель должен быть отличен от нуля. Вспомните старое доброе правило: «На ноль делить нельзя!»

Читайте также:  Какую инфекцию разносят крысы

Если в знаменателе все-таки стоит ноль, дробь называется неопределенной. Такая запись не имеет смысла и не может участвовать в вычислениях.

Основное свойство дроби

Дроби a / b и c / d называются ,

Из этого определения следует, что одну и ту же дробь можно записать по-разному. Например, , поскольку 1 · 4 = 2 · 2. Разумеется, существует множество дробей, которые не равны друг другу. Например, , поскольку 1 · 4 ≠ 3 · 5.

Возникает резонный вопрос: как найти все дроби, равные данной? Ответ дадим в форме определения:

— числитель и знаменатель можно умножать на одно и то же число, отличное от нуля. При этом получится дробь, равная данной.

Это очень важное свойство — запомните его. С помощью основного свойства дроби можно упрощать и сокращать многие выражения. В будущем оно постоянно будет «всплывать» в виде различных свойств и теорем.

Неправильные дроби. Выделение целой части

Если числитель меньше знаменателя, такая дробь называется правильной. В противном случае (т.е. когда числитель больше или хотя бы равен знаменателю) дробь называется неправильной, и в ней можно выделить целую часть.

Целая часть записывается крупным числом спереди перед дробью и выглядит так (отмечена красным):

Чтобы выделить целую часть в неправильной дроби, надо выполнить три простых шага:

  1. Найдите, сколько раз знаменатель помещается в числителе. Другими словами, найдите максимальное целое число, которое при умножении на знаменатель все равно будет меньше числителя (в крайнем случае — равно). Это число и будет целой частью, поэтому записываем его спереди;
  2. Умножьте знаменатель на целую часть, найденную в предыдущем шаге, а результат вычтите из числителя. Полученный «огрызок» называется остатком от деления, он всегда будет положительным (в крайнем случае — ноль). Записываем его в числитель новой дроби;
  3. Знаменатель переписываем без изменений.

Ну как, сложно? На первый взгляд, может быть и сложно. Но стоит немного потренироваться — и вы будете делать это почти устно. А пока взгляните на примеры:

Задача. Выделите целую часть в указанных дробях:

Во всех примерах целая часть выделена красным цветом, а остаток от деления — зеленым.

Обратите внимание на последнюю дробь, где остаток от деления оказался равным нулю. Получается, что числитель полностью разделился на знаменатель. Это вполне логично, ведь 24 : 6 = 4 — суровый факт из таблицы умножения.

Читайте также:  Борьба с тлями домашние растения

Если все делать правильно, числитель новой дроби обязательно будет меньше знаменателя, т.е. дробь станет правильной. Отмечу также, что лучше выделять целую часть в самом конце задачи, перед записью ответа. Иначе можно значительно усложнить вычисления.

Переход к неправильной дроби

Существует и обратная операция, когда мы избавляемся от целой части. Она называется переходом к неправильной дроби и встречается намного чаще, поскольку работать с неправильными дробями значительно проще.

Переход к неправильной дроби также выполняется в три шага:

  1. Умножить целую часть на знаменатель. В результате могут получаться довольно большие числа, но нас это не должно смущать;
  2. Прибавить полученное число к числителю исходной дроби. Результат записать в числитель неправильной дроби;
  3. Переписать знаменатель — опять же, без изменений.

Вот конкретные примеры:

Задача. Переведите в неправильную дробь:

Для наглядности целая часть снова выделена красным цветом, а числитель исходной дроби — зеленым.

Вынесение минуса за знак дроби

Рассмотрим случай, когда в числителе или знаменателе дроби стоит отрицательное число. Например:

В принципе, ничего криминального в этом нет. Однако работать с такими дробями бывает неудобно. Поэтому в математике принято выносить минусы за знак дроби.

Сделать это очень просто, если вспомнить правила:

  1. «Плюс на минус дает минус». Поэтому если в числителе стоит отрицательное число, а в знаменателе — положительное (или наоборот), смело зачеркиваем минус и ставим его перед всей дробью;
  2. «Минус на минус дает плюс». Когда минус стоит и в числителе, и в знаменателе, просто зачеркиваем их — никаких дополнительных действий не требуется.

Разумеется, эти правила можно применять и в обратном направлении, т.е. можно вносить минус под знак дроби (чаще всего — в числитель).

Случай «плюс на плюс» мы намеренно не рассматриваем — с ним, думаю, и так все понятно. Лучше посмотрим, как эти правила работают на практике:

Задача. Вынесите минусы из четырех дробей, записанных выше.

Обратите внимание на последнюю дробь: перед ней уже стоит знак минус. Однако он «сжигается» по правилу «минус на минус дает плюс».

Также не стоит перемещать минусы в дробях с выделенной целой частью. Эти дроби сначала переводят в неправильные — и лишь затем приступают к вычислениям.

Источник

Отрицательные дроби

Отрицательные дроби — это дроби, числитель или знаменатель которых является отрицательным числом.

Читайте также:  Хочу избавиться от родственника

Отрицательные дроби могут быть записаны по-разному. Например, рассмотрим два частных:

каждое из них равно отрицательному числу

Каждое из данных частных можно записать в виде дроби, в которой дробная черта заменит знак деления:

-2 : 7 = -2 и 2 : (-7) = 2 .
7 -7

Следовательно, при записи отрицательных дробей знак минус можно ставить перед дробью, перед числителем или перед знаменателем:

2 = -2 = 2 .
7 7 -7

Сложение и вычитание

Чтобы сложить две отрицательные дроби, надо сначала привести их к общему знаменателю, а затем сложить числители по правилам сложения рациональных чисел.

2 + (- 1 ) .
5 4

Приведём дроби к общему знаменателю:

2 + (- 1 ) = -8 + -5 .
5 4 20 20

Теперь сложим числители дробей по правилам сложения рациональных чисел:

-8 + -5 = -8 + (-5) = -13 = 13 .
20 20 20 20 20
2 + (- 1 ) = -8 + -5 =
5 4 20 20

= -8 + (-5) = -13 = 13 .
20 20 20

Для вычисления разности двух отрицательных дробей можно вычитание заменить сложением, взяв уменьшаемое со свои знаком, а вычитаемое с противоположным.

5 — (- 11 ) = 5 + (+ 11 ) =
12 12 12 12

= 5 + 11 = -5 + 11 = 6 .
12 12 12 12

Сложение и вычитание отрицательных дробей производится по правилам сложения обыкновенных дробей, то есть сначала идёт приведение к общему знаменателю, если это нужно, а затем производятся вычисления.

Умножение и деление

Чтобы найти произведение двух отрицательных дробей, надо знаки минус перенести или в числители, или в знаменатели, а затем перемножить дроби по правилу умножения дробей.

2 · (- 4 ) = -2 · -4 = -2 · (-4) = 8 .
3 5 3 5 3 · 5 15

Так как при умножении двух отрицательных чисел результат будет положительным, то данный пример можно решить сразу, отбросив оба минуса:

2 · (- 4 ) = 2 · 4 = 2 · 4 = 8 .
3 5 3 5 3 · 5 15

При умножении отрицательной дроби на положительную результат будет отрицательным.

2 · 4 = 2 · 4 = 8 .
3 5 3 · 5 15

К отрицательным дробям можно применять любые законы умножения. Поэтому предыдущий пример можно переписать так:

4 · (- 2 ) = 4 · 2 = 8 .
5 3 5 · 3 15

То есть при умножении положительной дроби на отрицательную результат будет отрицательным.

Чтобы найти частное двух отрицательных дробей, надо знаки минус перенести или в числители, или в знаменатели, а затем произвести вычисления.

2 : (- 4 ) = -2 : -4 =
3 5 3 5

= -2 · 5 = -10 = 10 .
3 · (-4) -12 12

Знак результата умножения или деления отрицательных дробей можно узнать по правилам знаков целых чисел.

Источник