«Программа кружка Занимательная математика 5 класс ЗАНЯТИЕ №1. О математике с улыбкой. Веселая викторина. Высказывания великих людей о математике. Цель: привитие интереса . »
Например: 4; 4*9= Домашнее задание: 1). Дополни квадрат Расставить числа 4,6,7,9,10,12.
Так, чтобы получилось 2)Вычислите: 99-97+95-93+. +3- Цель: формировать умения в применении свойств с четными и нечетными числами, развивать мышление.
1.Беседа по домашнему заданию 2. Решение задач.
Большинство задач можно решить с помощью свойств, сформулированных Евклидом:
Задание. Доказать, что произведение двух нечетных чисел есть нечетное число.
Доказательство. Пусть 2а-1 одно нечетное число, а 2в-1 другое, тогда их произведение равно (2а-1)·(2в-1)=4ав-2а-2в+1=2·(2ав-а-в)+1, т.е. получим нечетное число.
Каждое четное число можно записать в виде 2·k, подобрав подходящее натуральное k, например: 6=2·3, 8=2·4, 24=2·12 и т.д. Каждое нечетное число можно представить в виде 2k-1, подобрав подходящее натуральное число k, например:
5=2·3-1, 7=2·4-1, 23=2·12-1, и т.д.
Директор школы в своем отчете указал, что в школе 3688 учащихся, причем мальчиков на 373 человека больше, чем девочек. Но умный инспектор сразу понял, что в отчете допущена ошибка. Как он догадался?
(Если девочек в этой школе х, то всего учащихся 2х+373, что не равно 3688, так кА нечетное число не может быть равно четному.) Можно ли разменять 25 рублей при помощи десяти купюр достоинством 1, 3 и рублей?
(Нельзя. И во все не потому, что таких купюр не существует. Сумма четного количества нечетных слагаемых- не может быть нечетным числом.) Можно ли соединить между собой проводами n телефонов так, чтобы каждый был соединен ровно с тремя другими, если: а) n=4, b) n=5? Ответ обосновать.
Указание. Подсчитайте число концов проводов.
Двадцать лет тому назад в ходу были купюры достоинством 1, 3, 5, 10 и 25 рублей.
Докажите, что если 25 рублей разменяли десятью такими купюрами, то хотя бы одна из этих десяти купюр — десятка.
Указание. Номиналы всех купюр, кроме десятки,- нечетные числа.
(Решение: если бы ни одной десятки не было, то число 25 оказалось бы представлено в виде суммы 10 нечетных слагаемых. Но сумма четного количества нечетных слагаемых четна.) 100 фишек поставлены в ряд. Разрешено менять местами любые две фишки, стоящие через одну. Можно ли поставить фишки в обратном порядке?
(Решение: Нельзя. Пронумеруем места, на которых стоят фишки. Номера мест, расположенных через одно, имеют одинаковую четность, поэтому, после любых разрешенных перестановок фишка, стоящая изначально на сотом месте, окажется на месте с четным номером. Таким образом, она не сможет оказаться на первом месте, а значит, переставить фишки в обратном порядке не удастся.) В роте 100 человек. Каждую ночь дежурят трое. Можно ли так организовать дежурство, чтобы через некоторое время каждый единожды подежурил с каждым?
(Ответ: нельзя. 99 не делится на 2. Выберем одного из этих 100 солдат. Рассмотрим только те ночи, в которые он дежурил. Каждый из 99 его сослуживцев дежурил с ним один раз. А это невозможно, поскольку 99 не делится на 2.) Домашнее задание. Вы сможете написать четное число нечетными цифрами?
Для записи этого числа можно использовать лишь цифры 1, 3, 5, 7 и 9.
Например, семь целых семь седьмых 7 7/7 (которое равно 8 — четному числу).) Решение задач – основной вид математической деятельности. Задачи ученик решает с первого дня учебы в школе до самого последнего –до экзамена. Интересно подсчитать, сколько всего прорешивает задач за все годы обучения среднестатистический ученик! Задача же учителя – сделать так, чтобы все эти задачи«пошли на пользу» и при этом было нескучно.
Цель: Уметь решать задачи-шутки и задачи-загадки на основе логического мышления.
1.Беседа по домашнему заданию.
2. Решение задач. ТАИНСТВЕННЫЕ ИСТОРИИ История № Ковбой вошел в бар и знаками попросил воды. Вместо ответа хозяин выхватил кольт и выстрелил в потолок. Ковбой поблагодарил и вышел. В чем дело?
История № Каждую ночь человек набирает номер телефона и дожидается, пока на другом конце провода снимут трубку. Ничего не говоря, он кладет трубку и засыпает. В чем дело?
История № Джон любил Дженни. Но однажды он, с силой закрыв наружнюю дверь, услышал странные звуки в комнате. Он вбежал туда и увидел Дженни, бьющуюся в агонии на полу, залитом водой. Что произошло?
История№ Человеку пришла посылка, в которой лежала мертвая мышь. Он сообщил об этом в полицию, и отправителя привлекли к суду за мошенничество. В чем дело?
1.У ковбоя в горле застряла кость. От неожиданного выстрела он вздрогнул, и кость выскочила.
2.Человек живет в гостинице. Звонит соседу, храп которого не дает ему уснуть.
3.Дженни — золотая рыбка. Аквариум упал от сотрясения, когда Джон захлопнул дверь.
4.Отправитель должен был послать драгоценности. Он надеялся, что мышь прогрызет дыру и убежит, и почту удастся обвинить в потере драгоценностей.
Задачи на определение возраста:
Задача. Дочери в настоящее время 8 лет, а матери 38. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери?
Задача. Когда отцу было 37 лет, то сыну было только 3 года, а сейчас сыну в три раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет сейчас каждому из них?
Домашнее задание. Сочинить задачу-шутку или задачу-сказку.
Цель: Развивать сообразительность, логическое мышление Ход занятия:
1. Беседа по домашнему заданию 2. Решение задач.
Задание 1.Задуманное число Я задумала число, умножила его на два, прибавила три и получила 17. Какое число я задумала?
Решение 17 – 3 = 14 – число до прибавления 3.
14 : 2 = 7 – искомое число.
Ответ. 7 – искомое число.
Задание 2.Крестьянин и царь Крестьянин пришел к царю и попросил: «Царь, позволь мне взять одно яблоко из твоего сада». Царь ему разрешил. Пошел крестьянин к саду и видит: весь сад огорожен тройным забором. Каждый забор имеет только одни ворота, и около каждых ворот стоит страж. Подошел крестьянин к первому стражу и сказал: «Царь разрешил мне взять одно яблоко из сада». «Возьми, но при выходе должен будешь отдать мне половину яблок, что возьмешь, и еще одно», — поставил условие страж. Это же повторили ему второй и третий, которые охраняли другие ворота. Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы после того, как отдаст положенные части трем стражам, у него осталось одно яблоко?
Решаем задачу с конца. Перед последними воротами у крестьянина должно остаться (1 + 1) 2 = 4 яблока, перед вторыми – (4 + 1) 2 = 10, и перед первыми – (10 + Ответ. 22 яблока.
Отцу и сыну вместе 65 лет. Сын родился, когда отцу было 25 лет. Какого возраста отец и сын?
(Решение: Так как сын родился когда отцу было 25 лет, то разница в их возрасте будет 25 лет. Тогда 65-25=40 (лет) – будет удвоенный возраст сына, а значит сыну будет 20 лет, а отцу 45.) Однажды черт предложил бездельнику заработать. « Как только ты перейдешь мост, сказал он, -твои деньги удвоятся.Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 копейки». Бездельник согласился и.
после третьего переходп остался без гроша. Сколько денег у него было сначала?
(Решение: так как после третьего перехода у бездельника денег не осталось, то после перехода моста в третий раз у него было 24 копейки., а до перехода третьего моста — 12 копеек. Тогда после перехода второго моста у нео было 12+24=36 копеек, а до перехода второго 36:2=18 копеек. Тогда, после перехода первого моста у бездельника стало 18+24=42 копейки, а перед переходом первого моста-42:4= копейка. Таким образом, у бездельника, сначала была 21 копейка).
Задание 5. Сколько было яиц?
Это старинная народная задача. Крестьянка пришла на базар продавать яйца. Первая покупательница купила у нее половину всех яиц и еще пол-яйца. Вторая покупательница приобрела половину оставшихся яиц и еще пол-яйца. Третья купила всего одно яйцо. После этого у крестьянки не осталось ничего. Сколько яиц она принесла на базар?
Ответ: Задачу решают с конца. После того как вторая покупательница приобрела половину оставшихся яиц и еще пол-яйца, у крестьянки осталось только одно яйцо.
Значит, полтора яйца составляют вторую половину того, что осталось после первой продажи. Ясно, что полный остаток составляет три яйца. Прибавив пол-яйца, получим половину того, что имелось у крестьянки первоначально. Итак, число яиц, принесенных ею на базар, семь.
1.На праздник купили торт. Но ели его очень интересно – к торту подходил человек и съедал половину того, что осталось. Всего торт ели 5 человек, а пришедшему последним (пятым) Стасу, отдали все, что осталось – полкило торта.
Сколько весил торт в начале (чтобы вы не удивлялись, гости были очень большие и очень голодные)?
2. Крыс Васька решил переплыть Волгу. Сначала он проплыл половину ширины реки и ещё полкилометра. Потом он проплыл половину того, что осталось и ещё полкилометра. А затем опять это повторил. В итоге ему осталось полкилометра, которые он через некоторое время благополучно завершил. Сколько всего проплыл крыс Васька?
Цель: развитие логического мышления, догадливости.
1.Вводное слово учителя.
Задачи на взвешивание — достаточно распространённый вид математических задач логические задачи, в которых вам необходимо найти предмет, отличающийся от других предметов только по весу, при помощи нескольких взвешиваний.
Чаще всего в логических задачах на взвешивание используются монеты, среди которых нужно найти фальшивую. Поиск решения в этом случае осуществляется путем операций сравнения, правда, не только одиночных элементов, но и групп элементов между собой.
2.Решение задач.
У Буратино есть 27 золотых монет. Но известно, что Кот Базилио заменил одну монету на фальшивую, а она по весу тяжелее настоящих. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь Буратино определить фальшивую монету?
(Решение: Разделим 9 монет на 3 равных кучки. Положим на чаши весов первую и вторую кучки; по результату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка (если весы покажут равенство, то она — в третьей кучке).
Остается из трех монет определить более легкую: кладем на чаши весов по 1 монете фальшивкой является более легкая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета.) Задание 2. Лиса Алиса и Кот Базилио Лиса Алиса и Кот Базилио – фальшивомонетчики. Базилио делает монеты тяжелее настоящих, а Алиса – легче. У Буратино есть 15 одинаковых по внешнему виду монет, но какая-то одна – фальшивая. Как двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь Буратино может определить, кто сделал фальшивую монету – Кот Базилио или Лиса Алиса?
«Тема выпуска: ИЗМЕНЕНИЯ ПРАВОВОГО ПОЛЯ В СВЯЗИ С ИЗВЕСТНЫМИ СОБЫТИЯМИ В КРЫМУ Аннексия Крымского полуострова привела к беспрецедентному в истории современной Украины событию – Российская Федерация распространила свою юрисдикцию на территорию Украины. Признание этого факта действующими политическими силами в Крыму и приобретение ими контроля над некоторыми инфраструктурными объектами существенно повлияло на права и обязанности субъектов хозяйствования, деятельность которых связана с. »
«1920 год 20 марта/2 апреля. Известия, привезенные из Москвы, убеждают, что Кизеветтер был арестован в связи все с тем же делом об общественных деятелях1. П. рассказывал мне по этому поводу любопытные вещи о том, как жена Л. выдала его из ревности. О русская неряшливость и легкомыслие! Затем разговор перешел вообще на русскую и специально кадетскую кружковщину, которая пронизала и Земский и Городской союзы: чтоб так преуспеть, надо было принадлежать [к] группе Русских Ведомостей или к кадетской. »
«Алексей Федорович Лосев, Аза Алибековна Тахо-Годи Платон. Аристотель Серия: Жизнь замечательных людей – 947 Платон. Аристотель (3-е изд., испр. и доп.): Молодая гвардия; Москва; 2005; ISBN 5-235-02830-9 Алексей Лосев и др.: Платон. Аристотель 2 Аннотация Читатели по достоинству оценили эту замечательную работу выдающегося философа XX века Алексея Федоровича Лосева и знаменитого филолога-античника Азы Алибековны Тахо-Годи: биографии написаны удивительно просто и ярко; учения трех величайших. »
«X V — X V I века стали переломными в российской истории. Это было время великих свершений и чудовищных репрессий, расцвета культуры, подъема экономики и бесконечных кровопролитных войн, экономическо го кризиса, неисчислимых народных бедствий и страданий, впечатляющих побед и горьких поражений. В начале X V века Русь еще была разделена на враждующие друг с другом феодальные княжества, зависимые от воли золотоордынских ханов и не всегда способные противостоять иноземным вторжениям. На рубеже X V. »
«НАЧАЛО ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЫ: СОВРЕМЕННАЯ ИСТОРИОГРАФИЯ СБОРНИК ОБЗОРОВ И РЕФЕРАТОВ МОСКВА 2 011 ББК 63.3(2)622 Н 36 Серия История России Центр социальных научно-информационных исследований Отдел истории Ответственный редактор – канд. ист. наук. М.М. Минц Начало Великой Отечественной войны: СовреН 36 менная историография: Сб. обзоров и реф. / РАН. ИНИОН. Центр социал. науч.-информ. исслед. Отд. истории; Отв. ред. Минц М.М. – М., 2011. – 160 с. – (Сер.: История России). ISBN. »
«ТАМОЖНЯ НА ТИХОМ ОКЕАНЕ Документы и материалы Выпуск 5 Та м ож н я в За б а й каль е 18 6 2 – 19 26 гг. Владивосток 2008 УДК 339.5 ББК 67.401.21 Т 17 Рецензент канд. ист. наук, доцент кафедры ОТК и ТСТК Владивостокского филиала Академии Н.Н. Просянников Таможня на Тихом океане: документы и материалы. Вып. 5. Таможня в Забайкалье. 1862–1926 гг. / сост.: Н.А. Беляева, Н.А. Троицкая; Российская таможенная академия, Владивостокский филиал; Российский государственный исторический архив Дальнего. »
«Нижний Новгород 2012 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА ВЕСТНИК НИЖЕГОРОДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА УПРАВЛЕНИЕ В СОЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ. КОММУНИКАТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ № 1 (2012) Нижний Новгород 2012 УДК 300.001 ББК 60 – 87 У 65 Вестник НГТУ им. Р.Е. Алексеева. Серия. »
«КОНСТИТУЦИЯ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН от 30 августа 1995 года (с изменениями и дополнениями по состоянию на 02.02.2011 г.) Мы, народ Казахстана, объединенный общей исторической судьбой, созидая государственность на исконной казахской земле, сознавая себя миролюбивым гражданским обществом, приверженным идеалам свободы, равенства и согласия, желая занять достойное место в мировом сообществе, осознавая свою высокую ответственность перед нынешним и будущими поколениями, исходя из своего суверенного. »
«ЧАСТЬ III ВЫСТУПЛЕНИЯ НА ОТКРЫТИИ И ЗАКРЫТИИ СОВЕЩАНИЯ. ОТЧЕТЫ И ДОКЛАДЫ, ПРЕДСТАВЛЕННЫЕ НА XXVIII КСДА ПРИЛОЖЕНИЕ D ВЫСТУПЛЕНИЯ НА ОТКРЫТИИ И ЗАКРЫТИИ СОВЕЩАНИЯ Выступление на открытии Совещания Министра иностранных дел Швеции г-жи Лайлы Фрейвалдс XXVIII Консультативное совещание по Договору об Антарктике, Стокгольм, 6 июня 2005 г. Г-н Председатель, глубокоуважаемые Делегаты! Мне досталась особая честь и почетная обязанность открыть XXVIII Консультативное совещание по Договору об Антарктике. »
«ЛАВРОВСКИЙ СБОРНИК МАТЕРИАЛЫ XXXIV И XXXV СРЕДНЕАЗИАТСКО-КАВКАЗСКИХ ЧТЕНИЙ 2010–2011 гг. ЭТНОЛОГИЯ, ИСТОРИЯ, АРХЕОЛОГИЯ, КУЛЬТУРОЛОГИЯ Санкт-Петербург 2011 Электронная библиотека Музея антропологии и этнографии им. Петра Великого (Кунсткамера) РАН http://www.kunstkamera.ru/lib/rubrikator/03/03_05/978-5-88431-239-5/ © МАЭ РАН УДК 39+902+94+008(470.6+51) ББК 63.5(2) Л13 Рецензенты: к.и.н., ведущий специалист МАЭ РАН А. В. Курбанов; д.и.н., профессор, зав. кафедрой истории стран Дальнего Востока. »
© 2013 www.knigi.konflib.ru — «Бесплатная электронная библиотека»
Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.
Источник