Станем муравьями как все

Притча про Муравья и работу в команде

В конторе одной был директором Шмель,
Он план непосильный давал.
Трудился веселый простой Муравей,
С утра и до ночи пахал.

Директор сказал: « Это что за бардак?»,
Работаешь сам по себе.
Контроль очень важен, возможен ведь брак,
Я взял контролера тебе.

Знакомься скорей, дорогой Муравей
Жук будет теперь в ОТК.
Имеет он сотни прекрасных идей,
Работа его не легка.

Запомни, я занят и мне недосуг,
И с этого дня, Муравей.
Мне нужен отчёт – сказал грозно Жук,
Отчёт о работе твоей.

Работал весь день весельчак Муравей,
А после отчёты писал.
И вечером Жук в каморке своей,
Их долго и нудно читал.

Но стало Жуку работать невмочь,
Пора обновить инвентарь.
Чтоб в трудном контроле немного помочь,
Был нанят Паук-секретарь.

За новым огромным дубовым столом,
Сидит многорукий Паук.
В костюме он чёрном всегда дорогом,
И смотрит как важный Индюк.

Улыбка сползла с лица Муравья,
Он денно и нощно в трудах.
Но как-то не стало совсем жития,
Проносится день впопыхах.

Хоть Шмель был доволен отчетам Жука,
Но требовал так, же прогноз.
А так как работа сия не легка
В помощницы нанял Стрекоз.

И вот департамент с десяток Стрекоз,
Печатает схемы и план.
А чтобы спокойней начальству жилось,
Стал главным у них Таракан…

С тех пор Муравей раздражительным стал,
Всё чаще пыхтел и бухтел.
Все хуже и дольше отчёты писал,
Работать совсем не хотел.

Служебку Шмелю написал грозный Жук,
В ней стал Муравья он ругать.
Мол, этот бездельник отбился от рук,
Пора что-то уж предпринять.

Шмель понял, что фирме нужен гарант,
Проблем ворох, невпроворот.
Спасителем станет для нас консультант,
Уж он-то все сразу поймёт.

Кузнечик три месяца дебет сводил,
Он складывал и отнимал.
А после Шмелю всё как есть доложил,
На фирме раздут персонал…

И вот наступил сокращения день,
Вмиг весь персонал приутих.
Считаю, что лишний у нас Муравей,
Шмель вынес строгий вердикт…

Вот так вот и в жизни бывает порой,
Коль выпало быть Муравьём.
То штат Тараканов, Жуков и Стрекоз,
Несёшь на горбу ты своём…
28.07.2018

Источник

Садовые муравьи: причины появления и способы борьбы c муравьями на участке

Для многих садоводов и дачников настоящей проблемой становятся муравьи, надолго появляющиеся на даче или приусадебном участке. И по-настоящему серьезной проблемой и головной болью становится вопрос: как же бороться с муравьишками, если они одолели?

Откуда на участке муравьи

Часто приусадебные участки, огороды и т.д. посещают черные, желтые, рыжие фараоновые и лесные муравьи. Их на огородах могут распространять переносимые ветром семена различных растений.

Из куколок с крылышками на свет появляются садовый вид. Как только истекает брачный полет, в период которого происходит спаривание, оплодотворенная самка, подыскав уютное теплое место (гнездо) сбрасывает крылья и готовится создавать новую молодую колонию. А самец после оплодотворения, как и самец богомол, погибает. Вот по такой незамысловатой схеме данные насекомые прочно селятся на огородах и дачных участках.

Опытные садоводы отметили, для того чтобы убрать муравьев на даче, необходимо понять по какой причине они появились, а первой весточкой об их наличии будет совсем маленькое существо – тля! Обитающие на плодовых, кустарниках и других различных приусадебных культурах особи тли указывают на то, что скоро здесь появятся муравьи. Где есть тля, там обязательно будут муравьи! Это взаимосвязь определяется не просто как наблюдение, а имеет доказательную базу с точки зрения биологии: те продукты жизнедеятельности, которые вырабатывает тля, в частности так называемый сок — сладкий углевод и очень вкусное питание для маленьких тружеников.

Таким образом, профилактика появления тли на участке, в огороде, на газоне, в теплице, автоматически избавит вас от возможного появления вредителей.

Как обнаружить муравейник в саду

Нам привычнее всего видеть муравейники классических форм и видов: конусовидных, округлых, пристроенных к дереву или отдельно стоящих в виде холмиков.

Как правило, во всех советах по борьбе с красными муравьями на огороде, говорится о том, что, для того чтобы борьба с ними была эффективной, необходимо найти центр (эпицентр) муравейника и нанести по нему удар. А где этот центр находится в муравейнике?

На садовых участках, огородах, газонах холмиков с рыжими тружениками нет. Они бегают как будто бы хаотично, нигде не собираясь в кучки. И само собой возникает вопрос, что опрыскивать, обрабатывать, поливать, какой такой центр муравейника?

Садовые муравьи организуют свои жилища по-другому, не так как их лесные братья.

Вы могли заметить чуть видимые отверстия круглой формы с песчаными насыпями у садовых дорожек, тропиночек, у оснований теплиц, парников, клумб. С темпами роста муравейника и обитателей в нем, отверстий у оснований становится по количеству все больше и больше. И бороться любыми средствами нужно именно с этими местами жительства вредителей.

Истреблять одиночных особей бесполезно. Нужно знать, что ходы на поверхности земли – это всего лишь маленькая видимая опознавательная часть муравейника. Стоит немного подкопнуть эту часть лопатой, и вы увидите, что там внутри прячется целый многоквартирный дом с ходами, а в самом низу спрятана матка и будущие муравейчики-личинки.

Вред и польза муравьев в огороде

Кто хоть раз сталкивался с вредителями, наверняка задавался вопросом — насекомые приносят только вред, а может быть от них есть какая-либо польза?

Чем же полезны муравьи в огороде

Да-да! Вы не ослышались она есть, и вот какая: прокладывая ходы в почве, муравьи обогащают землю кислородом, питательными веществами, такими как: фосфор и калий, что благоприятно сказывается на росте и развитии растений.

Прокладывая в земле ходы, насекомые рыхлят ее, как садоводы рыхлят почву с верху, а рыхление – это сухой полив, вентиляция корней.

Также, охраняя собственную территорию от различных насекомых, они помогают бороться человеку с другими вредителями. Так, например, одно муравьиное гнездо способно за сутки избавить определенную территорию от 2 100 яиц мух и слизней, кладок гусениц и пауков. Такой объём работы человеку не по силам.

Причиняемый вред

Муравьи – сладкоежки! Подобравшись к корнеплодам, плодовым, ягодным растениям и почувствовав сладость, вгрызаются в них, что вредит культурам. Собрав сладкие соки и нектары, они повреждают своими действиями бутоны, листочки, тычинку с пестиком, все это пагубно влияет на растения, не давая цветениям завязаться.

Муравьи в огороде

В следствие своей деятельности, маленькие труженики приводят почву к закислению, а на почве с повышенной кислотностью не все культуры способны расти.

Могут привести растение к гибели, строя дом для своей колонии в корневищах, прокладывая ходы и тоннели в стволе, коре деревца.

Особые взаимоотношения у муравьев с тлей. Они доставляют тлю к месту их питаниях на культурах, оберегают их от врагов (божьих коровок, журчалок), а взамен — «доят» тлю, получая награду в виде сладкой пищи. Насекомые настолько «привязаны» к тле, что когда они уходят с насиженного местечка, они забирают и тлю с собой. Если не начать вовремя бороться с ними, то их «союз» способен погубить множество садовых и огородных культур.

Домашние методы

Прибегнув к одному из нижеперечисленных способов, возможно с легкостью забыть о существовании на своем участке надоедливых вредителей.

Отпугивание муравьев

Некоторые растения содержат в себе эфирные масла, этот запах способен отпугнуть насекомых, к таким растениям относятся:

Для того чтобы данный метод сработал, необходимо расставить по муравьиным ходам, рядом с их гнездами, их тропами стебли и листья указанных растений, если нужно обезвредить кустарники, плодовые, ягодные, то обвязать указанными растениями их стволы.

Запахи чеснока муравьишки терпеть не могут, он им очень неприятен, если натереть растения и стволы чесноком, они сбегут, в поисках более приятно и вкусно пахнущего растения.

Но не только натирая, раскладывая и обвязывая данными растениями можно спастись от вредителей. Можно сделать борьбу красивой – посадить там, где нужно цветы бархатцев, маты, валерианы.

Еще их отпугнут запах настоя мяты, лаванды, цветков бархатцев, настоя полыни, а также луковая шелуха.

Затенение муравейника

Маленькие гнезда можно попробовать победить, используя тень. Как правило, муравьи подыскивают для строительства своих колоний хорошо освещенные и теплые места, так как растить куколок и приучать их свету им нужно именно в таких комфортных условиях. Таким образом, плотно затенив муравейник, его жильцы довольно быстро начнут сбегать в поисках более комфортных условий.

Перенос муравейника

Как избавиться от вредителей, не уничтожая их полностью? Отлично подойдет следующий способ. Вооружившись лопатой, совком откопать поглубже гнездо со всеми жильцами и перенести подальше от участка. Но данный способ подойдет, если муравейник небольшой! Этот способ легкий и гуманный по отношению к насекомым, а также не нарушает экосистему на участке.

Борная кислота

Как травить муравьев борной кислотой? Борная кислота – это порошкообразное вещество белого цвета, которое не имеет запаха и вкуса. Не очень хорошо растворяется в воде. Стоит отметить, что данный химикат нашел свое широкое применение, так как для человека совершенно не опасен. Данное средство доступно к использованию каждому, стоимость его невелика, это одно из самых эффективных средств борьбы с рыжими муравьями и не только!

На организм муравьев она оказывает сильнейшее действие, после чего они гибнут. Погибают достаточно быстро, в течение нескольких часов.

Борная кислота используется в двух видах:

• Жидком: необходимо взять по 50 грамм воду и сахар и смешать раствор с пятью граммами борной кислоты. Получившуюся смесь можно смешать также с чем-то сладким для лучшей приманки муравьев.
• Сухом: для сухой муравьиной ловушки смешивается борная кислота сахаром, воду категорически добавлять нельзя и посыпаются места скопления.

Действует рецепт по времени не быстро, но довольно эффективно! Уже буквально через неделю вы забудете о существовании на вашем участке вредителей.

Другие бабушкины рецепты

1. Насекомые очень любят сладкое. Необходимо расставить на огороде, газоне, дачном участке банки с вареньем, медом или развести сахар с водой. Муравьи залезут в банки с содержимым полакомиться, ну а садоводу, огороднику необходимо просто заливать банки кипятком, таким образом убивая надоедливых насекомых.
2. Пищевой содой просыпают тропинки и ходы. Сода на муравьев действует как яд. Если смешать соду с сахарной пудрой, муравьи наедятся сладкого яда и погибнут.
3. Можно сделать содовый раствор (на 0,5 литра воды развести 2 столовые ложки соды), которым поливать муравейник.
4. Еще можно проливать муравейник до самого дна различными непереносимыми жидкостями: кипятком, теплой известью, мочой домашнего скота.
5. Накормить крупами, такими как: манная крупа, кукурузная мука, пшено. Вредитель, съев такие крупы, умрет, так как крупы начнут разбухать в желудке, а муравей не способен переварить такую пищу.
6. Отлично помогает в борьбе обычная сухая горчица. Достаточно просто насыпать толстым слоем порошок вдоль путей из передвижения. Частицы порошка будут мешать дыханию насекомых, что повлечет за собой их бегство.

Крупа от муравьев

Химические препараты

В нынешнее время существует множество инсектицидных средств, которые помогают убрать муравьев с огорода. Самые эффективные химические средства в борьбе с муравьями на участке:

• Абсолют – препарат в формате геля. Срок действия – 10-12 суток.
• Великий воин – препарат в формате геля. Эффект препарата наступает спустя 1-1,5 суток.
• Гром-2 – препарат в формате гранул, 2-3 гр. препарата в муравейник и спустя 2-3 дня от них нет и следа.
• Муравьед и Медветокс – препараты 3 класса, в форме гранул или концентрированного раствора. Первый препарат разводят в воде из расчета 20 гр. на 10 м.кв., второй – 1 мл. на 10 л. воды, что рассчитано на 5 кв.м. через 1-5 дней от муравьев ни следа.

Это не весь перечень химических препаратов, в магазинах есть обширный ассортимент данных веществ.

Биологические методы

Современное общество становится все гуманнее, поэтому не стоит забывать о простых, безвредных, биологических способах борьбы с насекомыми. Данный метод предполагает посадку растений, трав и цветов, которые отпугивают муравьев. Обычно это пряные растений с выраженным запахом, например: пижма, петрушка. Высаживание таких культур позволит не только убрать вредителей с огорода, но и облагородит участок. Натуральные средства позволяют избежать лишних жертв насекомых, и, как следствие, нарушения экосистемы!

Источник

Муравьиные алгоритмы

Предисловие

Совсем недавно в этом блоге была опубликована статья, посвященная алгоритму поведения роя пчел. Данная статья рассказывает о другом алгоритме роевого интеллекта, называемом муравьиным алгоритмом. Она состоит из введения, вкратце рассказывающего о заимствованном природном механизме, описания оригинального алгоритма Марко Дориго, обзора других муравьиных алгоритмов и заключения, в котором указываются области применения муравьиных алгоритмов и перспективные направления в их исследованиях.

Введение

Муравья нельзя назвать сообразительным. Отдельный муравей не в состоянии принять ни малейшего решения. Дело в том, что он устроен крайне примитивно: все его действия сводятся к элементарным реакциям на окружающую обстановку и своих собратьев. Муравей не способен анализировать, делать выводы и искать решения.

Эти факты, однако, никак не согласуются с успешностью муравьев как вида. Они существуют на планете более 100 миллионов лет, строят огромные жилища, обеспечивают их всем необходимым и даже ведут настоящие войны. В сравнении с полной беспомощностью отдельных особей, достижения муравьев кажутся немыслимыми.

Добиться таких успехов муравьи способны благодаря своей социальности. Они живут только в коллективах – колониях. Все муравьи колонии формируют так называемый роевой интеллект. Особи, составляющие колонию, не должны быть умными: они должны лишь взаимодействовать по определенным – крайне простым – правилам, и тогда колония целиком будет эффективна.

В колонии нет доминирующих особей, нет начальников и подчиненных, нет лидеров, которые раздают указания и координируют действия. Колония является полностью самоорганизующейся. Каждый из муравьев обладает информацией только о локальной обстановке, не один из них не имеет представления обо всей ситуации в целом – только о том, что узнал сам или от своих сородичей, явно или неявно. На неявных взаимодействиях муравьев, называемых стигмергией, основаны механизмы поиска кратчайшего пути от муравейника до источника пищи.

Каждый раз проходя от муравейника до пищи и обратно, муравьи оставляют за собой дорожку феромонов. Другие муравьи, почувствовав такие следы на земле, будут инстинктивно устремляться к нему. Поскольку эти муравьи тоже оставляют за собой дорожки феромонов, то чем больше муравьев проходит по определенному пути, тем более привлекательным он становится для их сородичей. При этом, чем короче путь до источника пищи, тем меньше времени требуется муравьям на него – а следовательно, тем быстрее оставленные на нем следы становятся заметными.

В 1992 году в своей диссертации Марко Дориго (Marco Dorigo) предложил заимствовать описанный природный механизм для решения задач оптимизации [1]. Имитируя поведение колонии муравьев в природе, муравьиные алгоритмы используют многоагентные системы, агенты которых функционируют по крайне простым правилам. Они крайне эффективны при решении сложных комбинаторных задач – таких, например, как задача коммивояжера, первая из решенных с использованием данного типа алгоритмов.

Классический муравьиный алгоритм для решения задачи коммивояжера

Как было сказано выше, муравьиный алгоритм моделирует многоагентную систему. Ее агентов в дальнейшем будем называть муравьями. Как и настоящие муравьи, они довольно просто устроены: для выполнения своих обязанностей они требуют небольшое количество памяти, а на каждом шаге работы выполняют несложные вычисления.

Каждый муравей хранит в памяти список пройденных им узлов. Этот список называют списком запретов (tabu list) или просто памятью муравья. Выбирая узел для следующего шага, муравей «помнит» об уже пройденных узлах и не рассматривает их в качестве возможных для перехода. На каждом шаге список запретов пополняется новым узлом, а перед новой итерацией алгоритма – то есть перед тем, как муравей вновь проходит путь – он опустошается.

Кроме списка запретов, при выборе узла для перехода муравей руководствуется «привлекательностью» ребер, которые он может пройти. Она зависит, во-первых, от расстояния между узлами (то есть от веса ребра), а во-вторых, от следов феромонов, оставленных на ребре прошедшими по нему ранее муравьями. Естественно, что в отличие от весов ребер, которые являются константными, следы феромонов обновляются на каждой итерации алгоритма: как и в природе, со временем следы испаряются, а проходящие муравьи, напротив, усиливают их.

Пусть муравей находится в узле , а узел – это один из узлов, доступных для перехода: . Обозначим вес ребра, соединяющего узлы и , как , а интенсивность феромона на нем – как . Тогда вероятность перехода муравья из в будет равна:

где и – это регулируемые параметры, определяющие важность составляющих (веса ребра и уровня феромонов) при выборе пути. Очевидно, что при алгоритм превращается в классический жадный алгоритм, а при он быстро сойдется к некоторому субоптимальному решению. Выбор правильного соотношения параметров является предметом исследований, и в общем случае производится на основании опыта.

После того, как муравей успешно проходит маршрут, он оставляет на всех пройденных ребрах след, обратно пропорциональный длине пройденного пути:

,

где – длина пути, а – регулируемый параметр. Кроме этого, следы феромона испаряются, то есть интенсивность феромона на всех ребрах уменьшается на каждой итерации алгоритма. Таким образом, в конце каждой итерации необходимо обновить значения интенсивностей:

Обзор модификаций классического алгоритма

Результаты первых экспериментов с применением муравьиного алгоритма для решения задачи коммивояжера были многообещающими, однако далеко не лучшими по сравнению с уже существовавшими методами. Однако простота классического муравьиного алгоритма (названного «муравьиной системой») оставляла возможности для доработок – и именно алгоритмические усовершенствования стали предметом дальнейших исследований Марко Дориго и других специалистов в области комбинаторной оптимизации. В основном, эти усовершенствования связаны с большим использованием истории поиска и более тщательным исследованием областей вокруг уже найденных удачных решений. Ниже рассмотрены наиболее примечательные из модификаций.

Elitist Ant System

Одним из таких усовершенствований является введение в алгоритм так называемых «элитных муравьев». Опыт показывает, что проходя ребра, входящие в короткие пути, муравьи с большей вероятностью будут находить еще более короткие пути. Таким образом, эффективной стратегией является искусственное увеличение уровня феромонов на самых удачных маршрутах. Для этого на каждой итерации алгоритма каждый из элитных муравьев проходит путь, являющийся самым коротким из найденных на данный момент.

Эксперименты показывают, что, до определенного уровня, увеличение числа элитных муравьев является достаточно эффективным, позволяя значительно сократить число итераций алгоритма. Однако, если число элитных муравьев слишком велико, то алгоритм достаточно быстро находит субоптимальные решение и застревает в нем [3]. Как и другие изменяемые параметры, оптимальное число элитных муравьев следует определять опытным путем.

Лука Гамбарделла (Luca M. Gambardella) и Марко Дориго опубликовали в 1995 году работу, в которой они представили муравьиный алгоритм, получивший свое название по аналогии с методом машинного обучения Q-learning [4]. В основе алгоритма лежит идея о том, что муравьиную систему можно интерпретировать как систему обучения с подкреплением. Ant-Q усиливает эту аналогию, заимствуя многие идеи из Q-обучения.

Алгоритм хранит Q-таблицу, сопоставляющую каждому из ребер величину, определяющую «полезность» перехода по этому ребру. Эта таблица изменяется в процессе работы алгоритма – то есть обучения системы. Значение полезности перехода по ребру вычисляется исходя из значений полезностей перехода по следующим ребрам в результате предварительного определения возможных следующих состояний. После каждой итерации полезности обновляются исходя из длин путей, в состав которых были включены соответствующие ребра.

Ant Colony System

В 1997 году те же исследователи опубликовали работу, посвященную еще одному разработанному ими муравьиному алгоритму [5]. Для повышения эффективности по сравнению с классическим алгоритмом, ими были введены три основных изменения.

Во-первых, уровень феромонов на ребрах обновляется не только в конце очередной итерации, но и при каждом переходе муравьев из узла в узел. Во-вторых, в конце итерации уровень феромонов повышается только на кратчайшем из найденных путей. В-третьих, алгоритм использует измененное правило перехода: либо, с определенной долей вероятности, муравей безусловно выбирает лучшее – в соответствие с длиной и уровнем феромонов – ребро, либо производит выбор так же, как и в классическом алгоритме.

Max-min Ant System

В том же году Томас Штютцле (Tomas Stützle) и Хольгер Хоос (Holger Hoos) предложили муравьиный алгоритм, в котором повышение концентрации феромонов происходит только на лучших путях из пройденных муравьями [6]. Такое большое внимание к локальным оптимумам компенсируется вводом ограничений на максимальную и минимальную концентрацию феромонов на ребрах, которые крайне эффективно защищают алгоритм от преждевременной сходимости к субоптимальным решениям.

На этапе инициализации, концентрация феромонов на всех ребрах устанавливается равной максимальной. После каждой итерации алгоритма только один муравей оставляет за собой след – либо наиболее успешный на данной итерации, либо, аналогично алгоритму с элитизмом, элитный. Этим достигается, с одной стороны, более тщательное исследование области поиска, с другой – его ускорение.

ASrank

Бернд Бульнхаймер (Bernd Bullnheimer), Рихард Хартл (Richard F. Hartl) и Кристине Штраусс (Christine Strauß) разработали модификацию классического муравьиного алгоритма, в котором в конце каждой итерации муравьи ранжируются в соответствие с длинами пройденных ими путей [7]. Количество феромонов, оставляемого муравьем на ребрах, таким образом, назначается пропорционально его позиции. Кроме того, для более тщательного исследования окрестностей уже найденных удачных решений, алгоритм использует элитных муравьев.

Заключение

Задача коммивояжера является, возможно, наиболее исследуемой задачей комбинаторной оптимизации. Неудивительно, что именно она была выбрана первой для решения с использованием подхода, заимствующего механизмы поведения муравьиной колонии. Позже этот подход нашел применение в решении многих других комбинаторных проблем, в числе которых задачи о назначениях, задача раскраски графа, задачи маршрутизации, задачи из областей data mining и распознавания образов и другие.

Эффективность муравьиных алгоритмов сравнима с эффективностью общих метаэвристических методами, а в ряде случаев – и с проблемно-ориентированными методами. Наилучшие результаты муравьиные алгоритмы показывают для задач с большими размерностями областей поиска. Муравьиные алгоритмы хорошо подходят для применения вместе с процедурами локального поиска, позволяя быстро находить начальные точки для них.

Наиболее перспективными направлениями дальнейших исследований в данном направлении следует считать анализ способа выбора настраиваемых параметров алгоритмов. В последние годы предлагаются различные способы адаптации параметров алгоритмов «на лету» [8]. Поскольку от выбора параметров сильно зависит поведение муравьиных алгоритмов, именно к этой проблеме обращено наибольшее внимание исследователей на данный момент.

Литература

[1] M. Dorigo, “Ottimizzazione, apprendimento automatico, ed algoritmi basati su metafora naturale (Optimization, Learning, and Natural Algorithms)”, диссертация на соискание ученой степени “Doctorate in Systems and Information Electronic Engineering”, Politecnico di Milano, 1992 г.

[2] A. Colorni, M. Dorigo, V. Maniezzo, “Distributed Optimization by Ant Colonies” // Proceedings of the First European Conference on Artificial Life, Paris, France, Elsevier Publishing, стр. 134-142, 1991 г.

[3] M. Dorigo, V. Maniezzo, A. Colorni, “The Ant System: Optimization by a colony of cooperating agents” // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics-Part B, 26, 1, стр. 29-41, 1996 г.

[4] L. M. Gambardella, M. Dorigo, “Ant-Q: A Reinforcement Learning Approach to the Traveling Salesman Problem” // Twelfth International Conference on Machine Learning, Morgan Kaufmann, стр. 252-260, 1995 г.

[5] M. Dorigo, L. M. Gambardella, Ant Colony System: A Cooperative Learning Approach to the Traveling Salesman Problem // IEEE Transactions on Evolutionary Computation Vol. 1, 1, стр. 53-66, 1997 г.

[6] T. Stützle, H. Hoos, “MAX-MIN Ant System and local search for the traveling salesman problem” // IEEE International Conference on Evolutionary Computation, стр. 309-314, 1997 г.

[7] Bernd Bullnheimer, Richard F. Hartl, Christine Strauß, “A new rank based version of the Ant System. A computational study” // Adaptive Information Systems and Modelling in Economics and Management Science, 1, 1997 г.

[8] T. Stützle, M. López-Ibáñez, P. Pellegrini, M. Maur, M. de Oca, M. Birattari, Michael Maur, M. Dorigo, “Parameter Adaptation in Ant Colony Optimization” // Technical Report, IRIDIA, Université Libre de Bruxelles, 2010 г.

Источник